在三角形ABC中 a方加b方等于c方减ab ,则∠C等于___?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 04:32:13
在三角形ABC中 a方加b方等于c方减ab ,则∠C等于___?
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在三角形ABC中 a方加b方等于c方减ab ,则∠C等于___?
在三角形ABC中 a方加b方等于c方减ab ,则∠C等于___?

在三角形ABC中 a方加b方等于c方减ab ,则∠C等于___?
即a²+b²-c²=-ab
所以cosC=(a²+b²-c²)/2ab=-1/2
所以C=120度

三角形角度计算公式
(1).A+B+C=180°
(2).正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
(其中R为△ABC外接圆半径。
(3).余弦定理:
a²=b²+c²-2bccosA
b²=a²+c²-2accosB
c²=a²+b²-2abcosC
所以cosC=-0.5,所以C=120°

显然由余弦定理; cosC=(a²+b²-c²)/2ab,因为a²+b²=c²-ab,代入公式得:cosC=-1/2,所以C=120°。