高数的题 求函数的拐点及凹凸区间y=2x²+lnx求函数的拐点及凹凸区间

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 10:48:07
高数的题 求函数的拐点及凹凸区间y=2x²+lnx求函数的拐点及凹凸区间
xRJ@YiKR;'n]Ra>"jK+ ZQ/23mVdJq3s%7|h^ʻ¼ޜQU(l86.FH~3/4c?f*ԡ*( <4("ƼDܙrV {H,sz{>Z,"D62 V;`19h Hfg>  ZaoԯAmQpnZ}>A30%xwF:MjtSU?Odz:EmBV6!'(*E8UZ/` h+`y[4WD(Ge)85X/W^{@*(4obט`je0K.X&q5PGwvMgc~y)Ռ}67//

高数的题 求函数的拐点及凹凸区间y=2x²+lnx求函数的拐点及凹凸区间
高数的题 求函数的拐点及凹凸区间
y=2x²+lnx
求函数的拐点及凹凸区间

高数的题 求函数的拐点及凹凸区间y=2x²+lnx求函数的拐点及凹凸区间
此函数的定义域为（0,+∞）
y'=4x + 1/x,y''=4 - 1/x²
令 y''=0,解得 x1 = 1/2 ,x2 = -1/2(舍去)
由x1 = 1/2将定义域（0,+∞）分成（0,1/2）和（1/2,+∞）两个区间.
在区间（0,1/2）上y''＜0,所以曲线在（0,1/2）上是上凸的（或下凹的）；在区间（1/2,+∞）上y''＞0,所以曲线在（1/2,+∞）上是下凸的（或上凹的）.
拐点为（1/2 ,1/2 - ln2）

会求导数吧
一阶，二阶的
二阶得零就是拐点

y=2x^2+Inx
y'=4x+1/x
y''=4-1/x^2
y''<0时，-1/2y''=0,x=1/2或-1/2
y''>0,x<-1/2,x>1/2
所以拐点是x=-1/2,1/2
凸区间(-1/2,1/2)
凹区间(-∞,-1/2)U(1/2,+∞)

高数的题 求函数的拐点及凹凸区间y=2x²+lnx求函数的拐点及凹凸区间 求函数y=ln(1+x^2)的凹凸区间及拐点 求函数y=x^2+1/x的单调区间极值及函数曲线的凹凸区间与拐点 高数题,求函数y=ln(1+x）的凹凸区间及拐点 高数 求下列函数单调区间与极值的凹凸区间及拐点? 求函数y=(x+1)/x^2的单调区间、极值点、凹凸区间、拐点 求函数y=3x＾4-4x＾2+1 的凹凸区间及拐点. 求曲线y=xe的2x平方的凹凸区间及拐点 求曲线y=e^(-x^2/2)的凹凸区间及拐点 求曲线y=e^(-1/2*x^2)的凹凸区间及拐点 求曲线y=x^2lnx的凹凸区间及拐点, 求函数 的凹凸区间及拐点.求函数的凹凸区间及拐点 求函数y=(x/(3-x^2))的凹凸区间和拐点 求函数y=x^4-3x^3+2的拐点和凹凸区间 求函数y=x^4-2x^3+1的凹凸区间和拐点 求函数y=X3-6X2+9X-3的单调区间,极值,曲线的凹凸区间及拐点 设函数y=2x的立方-6x的平方-18x-7 求函数的单调区间,凹凸区间,极值及拐点.求帮 y=ln(x^2+1)求这个函数的凹凸区间跟拐点