函数f(x)=sin(2x+θ)+根号3cos(2x+θ)的图象关于原点对称的充要条件是答案是θ=kπ-π/3.为什么不是θ=2kπ-π/3呢?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 05:19:57
![函数f(x)=sin(2x+θ)+根号3cos(2x+θ)的图象关于原点对称的充要条件是答案是θ=kπ-π/3.为什么不是θ=2kπ-π/3呢?](/uploads/image/z/3856253-5-3.jpg?t=%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dsin%282x%2B%CE%B8%29%2B%E6%A0%B9%E5%8F%B73cos%282x%2B%CE%B8%29%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E5%85%B3%E4%BA%8E%E5%8E%9F%E7%82%B9%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E7%9A%84%E5%85%85%E8%A6%81%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E6%98%AF%E7%AD%94%E6%A1%88%E6%98%AF%CE%B8%3Dk%CF%80-%CF%80%2F3.%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E4%B8%8D%E6%98%AF%CE%B8%3D2k%CF%80-%CF%80%2F3%E5%91%A2%3F)
xQAJ@ DŽ)5BA
5KA[T4UlJM?MnQm33;;3*jaxYmpeMz{>:WvC}ldpAۨ飁=)ea/Qۀ\k3]Co z*:ې? ÌHT?(/r9߽U+r)2z(Ch>`/EPa1 -bCR7a0&*ITF5Ob_x?tC@KBs`cSCTi76IμX7`oz3î3e'%C
函数f(x)=sin(2x+θ)+根号3cos(2x+θ)的图象关于原点对称的充要条件是答案是θ=kπ-π/3.为什么不是θ=2kπ-π/3呢?
函数f(x)=sin(2x+θ)+根号3cos(2x+θ)的图象关于原点对称的充要条件是
答案是θ=kπ-π/3.为什么不是θ=2kπ-π/3呢?
函数f(x)=sin(2x+θ)+根号3cos(2x+θ)的图象关于原点对称的充要条件是答案是θ=kπ-π/3.为什么不是θ=2kπ-π/3呢?
f(x)=2sin(2x+θ+π/3)
若图象关于原点对称,则f(0)=0
即2sin(θ+π/3)=0
∴θ+π/3=kπ (k∈Z)
∴θ=kπ-π/3
注:sinθ=0等价于θ=kπ
f(x)=sin(2x+θ)+√3cos(2x+θ)
f(x)=2sin(2x+θ+π/3)
因为f(x)关于原点对称,所以为奇函数,则有:θ+π/3=2kπ或者2kπ+π。
所以:θ=2kπ-π/3或者2kπ+π-π/3,
所以:θ=kπ-π/3。