ln(x+根号下（x^2+1））怎么求它的反函数啊

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 09:48:59
ln(x+根号下（x^2+1））怎么求它的反函数啊
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ln(x+根号下（x^2+1））怎么求它的反函数啊
令y = ln[x + √(x² + 1)],确保y是奇函数才存在反函数y⁻¹
e^y = x + √(x² + 1)
√(x² + 1) = e^y - x
x² + 1 = e^(2y) - 2xe^y + x²
2xe^y = e^(2y) - 1
x = [e^(2y) - 1]/(2e^y)
所以反函数y⁻¹为
y = [e^(2x) - 1]/(2e^x)
y = (1/2)[e^(2x) - 1]e^(- x)

反函数就是（x^2+1））的平方

设y=in[x+√x^2+1]
e^y=x+√x^2+1
[e^y-x]=√x^2+1
平方得到
[e^y-x]^2=x^2+1
e^2y-2xe^y-x^2-1=0
e^2y-[x^2+2xe^y]-1=0
e^2y-[[x+e^y]^2-e^2y]-1
e^2y-[x+e^y]^2+e^2y-1=0
2e^2y-1=[x+e^y]^2
x=√2e^2y-1]-e^y
xy互换
y=√2e^2x-1]-e^x

ln(x+根号下（x^2+1））怎么求它的反函数啊 y=ln[x+根号下(1+x^2)] 怎么求函数的奇偶性 f(-x)=ln[-x+根号下（1+x^2）] 然后怎么整 ln（根号下（x^2+1））怎么求导 求y=ln(x+根号下（1+x^2）)的奇偶性. 函数Y=ln[x+根号下(x平方+1)],求它的反函数.怎么求?高数 求极限 lim x趋向于无穷大ln（x/根号下x平方-1lim x趋向于无穷大ln（x/根号下x平方-1）怎么算,要过程谢谢! 求X趋于0时 lim[1/ln(1+根号下（1+x平方））-1/ln(1+x)] 求y=根号下Ln(2的x的平方-1）的定义域 求y=根号下(1+（ln^2） x)的导数吗 ln（x+根号下（1+x²））求导 求极限：lim(x趋近-1）ln(2+x)/立方根号下（1+2x)再+1 急求f（x）=ln根号下1+x^2/1-x^2的单调递增区间 急求f（x）=ln根号下1+x^2/1-x^2的单调递增区间 求极限X趋近于0 ln(1-X)分之 根号下（1+2X） 减1 等于 y=ln(x+根号1+x平方）求y的导数y=ln(x+根号下1+x平方）求y的导数 设y=ln(x+根号下x^2+1),求y'|x=根号3 求Y=1/ln(X+1)+根号下（4-x²）的值域 求y=ln（x+根号下x∧2-a∧2）的导数