求函数y=sinx^2+2sinx*cosx+3cosx^2的最大最小值还有函数y取得最值x的集合?小女子不会做- 亲们,回答的仔细点,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 17:21:41
![求函数y=sinx^2+2sinx*cosx+3cosx^2的最大最小值还有函数y取得最值x的集合?小女子不会做- 亲们,回答的仔细点,](/uploads/image/z/3856719-39-9.jpg?t=%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dsinx%5E2%2B2sinx%2Acosx%2B3cosx%5E2%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E8%BF%98%E6%9C%89%E5%87%BD%E6%95%B0y%E5%8F%96%E5%BE%97%E6%9C%80%E5%80%BCx%E7%9A%84%E9%9B%86%E5%90%88%3F%E5%B0%8F%E5%A5%B3%E5%AD%90%E4%B8%8D%E4%BC%9A%E5%81%9A-+%E4%BA%B2%E4%BB%AC%EF%BC%8C%E5%9B%9E%E7%AD%94%E7%9A%84%E4%BB%94%E7%BB%86%E7%82%B9%EF%BC%8C)
求函数y=sinx^2+2sinx*cosx+3cosx^2的最大最小值还有函数y取得最值x的集合?小女子不会做- 亲们,回答的仔细点,
求函数y=sinx^2+2sinx*cosx+3cosx^2的最大最小值
还有函数y取得最值x的集合?
小女子不会做-
亲们,回答的仔细点,
求函数y=sinx^2+2sinx*cosx+3cosx^2的最大最小值还有函数y取得最值x的集合?小女子不会做- 亲们,回答的仔细点,
y=sinx^2+2sinx*cosx+3cosx^2=sinx^2+cosx^2+2sinx*cosx+2cosx^2
=1+2cosx^2+sin2x=sin2x+cos2x=√2sin(2x+π/4)
最大值=√2,当x=π/8+kπ时取得;
最小值=-√2,当x=-3π/8+kπ时取得;其中k为整数
╮(╯▽╰)╭,老了,公式都记错了,楼上的均为正确答案!
y=sinx^2+2sinx*cosx+3cosx^2
=1+2cosx^2+sin2x
=1+cos2x+1+sin2x
=cos2x+sin2x+2
=√2 sin(2x+45°)+2
∴Ymax=√2+2
Ymin=-√2+2
y=sinx^2+2sinx*cosx+3cosx^2
=sinx^2+cosx^2+2sinx*cosx+2cosx^2
=1+2sinx*cosx+2cosx^2
=1+sin2x+2cosx^2
=sin2x+(2cosx^2-1)+2
=sin2x+cos2x+2
=√2sin(2x+45°)+2
y 最大值=2+√2 x∈{x|x=π/8+kπk}时,其中k为整数
y 最小值=2-√2 x∈{x|x=x=-3π/8+kπ}时,其中k为整数
y=(1-cos2x)/2+sin2x+3(1+cos2x)/2
=si2x+cos2x+2
=√2sin(2x+45°)+2
sin(2x+45°)=1,
2x+45°=k360°+90°
x=k180°+22.5°
y max=2+√2
sin(2x+45°)=-1,
2x+45°=k360°-90°
x=k180°-67...
全部展开
y=(1-cos2x)/2+sin2x+3(1+cos2x)/2
=si2x+cos2x+2
=√2sin(2x+45°)+2
sin(2x+45°)=1,
2x+45°=k360°+90°
x=k180°+22.5°
y max=2+√2
sin(2x+45°)=-1,
2x+45°=k360°-90°
x=k180°-67.5°
y min=2-√2
当x∈{x|x=k180°+22.5°,k是整数}时,
y max=2+√2
当x∈{x|x=k180°-67.5°,k是整数}时,
y min=2-√2
收起
y=1+2cosx^2+sin 2x
y=sin2x +cos2x +2
y=√2[sin(2x+П/4)]+2
当2x+П/4=2kП+П/2
2x=2kП+П/4
x=kП+П/8时
ymax=2+√2 {x|x=kП+П/8,k∈Z}
当2x+П/4=2kП-П/2
2x=2kП-3/4П
x=kП-3/8П时
ymin=2-√2 {x|x=kП-3/8П,k∈Z}