已知函数f(x)=x^2+a/x在【2,正无穷)上单调递增,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 14:58:04
已知函数f(x)=x^2+a/x在【2,正无穷)上单调递增,求实数a的取值范围
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已知函数f(x)=x^2+a/x在【2,正无穷)上单调递增,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x^2+a/x在【2,正无穷)上单调递增,求实数a的取值范围

已知函数f(x)=x^2+a/x在【2,正无穷)上单调递增,求实数a的取值范围
此类已知定义域区间
单调性函数题求参数
可以用导数法 或对称法
(1)导数法
函数单调递增
f'(x)=2x+1/a>0
a>-1/2x
函数单调递增
x=2最大值
a>-1\x07
不好意思 看错题目了 此类已知定义域区间单调性函数题求参数可以用导数法 或对称法(1)导数法函数单调递增f'(x)=2x+a>0,a>2x函数单调递增x=2最大值a>4\x07
正确答案x>4\x07
没有请选为满意

f'(x)=2x-ax^(-2)≥0,x≥2 ∴a≤2x^3=16