函数y=(sinx+cosx)²+1的最小正周期

函数y=(sinx+cosx)²+1的最小正周期
函数y=(sinx+cosx)²+1的最小正周期

函数y=(sinx+cosx)²+1的最小正周期
y=(sinx+cosx)^2|1
=(sinx)^2+(cosx)^2+2sinxcosx+1
=2+sin2x
由此可见最小正周期是T=2π/2=π.

y=(sinx+cosx)²+1
=sin²x+cos²x+2sinxcosx+1
=1+2sinxcosx+1
=2+sin2x
所以最小正周期 T=2π/2=π

原式=2+2sinxcosx=2+sin2x
所以最小正周期是π

=(sinx+cosx)²+1=(sinx)^2+(cosx)^2+2sinxcosxcosx+1=2+2sin2x
因为sin2x的最小正周期是∏，所以y=(sinx+cosx)²+1的最小正周期也是∏。