函数y=(sinx+cosx)²+1的最小正周期
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 23:19:19
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函数y=(sinx+cosx)²+1的最小正周期
函数y=(sinx+cosx)²+1的最小正周期
函数y=(sinx+cosx)²+1的最小正周期
y=(sinx+cosx)^2|1
=(sinx)^2+(cosx)^2+2sinxcosx+1
=2+sin2x
由此可见最小正周期是T=2π/2=π.
y=(sinx+cosx)²+1
=sin²x+cos²x+2sinxcosx+1
=1+2sinxcosx+1
=2+sin2x
所以最小正周期 T=2π/2=π
原式=2+2sinxcosx=2+sin2x
所以最小正周期是π
=(sinx+cosx)²+1=(sinx)^2+(cosx)^2+2sinxcosxcosx+1=2+2sin2x
因为sin2x的最小正周期是∏,所以y=(sinx+cosx)²+1的最小正周期也是∏。