lim(x→0)[(1/x)-(1/ln1+x)]

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/04 03:14:20
lim(x→0)[(1/x)-(1/ln1+x)]
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lim(x→0)[(1/x)-(1/ln1+x)]
lim(x→0)[(1/x)-(1/ln1+x)]

lim(x→0)[(1/x)-(1/ln1+x)]

lim【x→0】[1/x-1/ln(1+x)]
=lim【x→0】[ln(1+x)-x]/[xln(1+x)]
=lim【x→0】[1/(1+x)-1]/[ln(1+x)+x/(1+x)]
=lim【x→0】(-x)/[(1+x)ln(1+x)+x]
=lim【x→0】-1/[ln(1+x)+1+1]
=-1/2
答案：-1/2

lim(x→0)[(1/x)-(1/ln1+x)]
=lim(x→0){[-x+ln(1+x)]/xln(1+x)}
属于0/0型，运用洛必达法则，=lim(x→0)x/[(x+1)x+ln(1+x)]
属于0/0型，运用洛必达法则=lim(x→0)【1/(3x+2)】=1/2

lim→0+ lnx ln(1+X) 求极限lim Ln(1+x) /x > .< x→0 lim(x→0)tan(x)ln(1+x)=? 对数函数的极限 lim(x→0) [ln(1+x)-ln(1-x)]/x lim(x→0)(cosx)^(1/ln(1+x^2)) lim(x→0)ln（x^2+1）等于 lim(x趋于0+)(ln(xln a)ln(ln ax/ln(x/a))),其中a>1 lim{ln[1+arcsinx]/sinx} x→0 lim(x→0) (ln cosx)/[ln(1+x^2)] 等于多少? lim(x→∞)x[ln(x-1)-lnx] lim(1/ln(1+x)-1/x) x趋于0 lim(x->0)ln(1+2x)/e^x-1 x趋向0 lim [ ln (1-x) / (e ^ x-1 ) ] lim(x->0)(ln(1+x)-x)/(cosx-1)=? lim ln(1+x)^ 1/x x趋近于0 lim(x趋于0）(ln(1+x)^1/x) lim(ln(1+x)/x) x趋向0 lim(x趋向0)ln(1+sin x)/x^2