f(x)=(x+1)²+sinx/x²+1的最大值为M.最小值为m.求m+M

f(x)=(x+1)²+sinx/x²+1的最大值为M.最小值为m.求m+M
f(x)=(x+1)²+sinx/x²+1的最大值为M.最小值为m.求m+M

f(x)=(x+1)²+sinx/x²+1的最大值为M.最小值为m.求m+M

f(x)=[(x+1)²+sinx]/(x²+1)
=1+sinx/(x²+1)
设 g(x)=sinx/(x²+1)是奇函数,
设最大值为A,则最小值为－A
所以　 f(x)的最大值M=A+1,最小值m=-A+1
所以 M+m=2

可见g为奇函数
即g最大最小值互为相反数（关键！）
故M+m=1+g(max)+1+g(min)=2
补充回答： D变形成如下：f(x)=1-[sinx/(|x|+1)]
令g(x)=[sinx/(x+1)]
可见g为奇函数
即g最大最小值互为相反数（关键！）
故M+N=1+g(max)+1+g(min)=2。。这明显是拷贝的答案嘛。。。 ...

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可见g为奇函数
即g最大最小值互为相反数（关键！）
故M+m=1+g(max)+1+g(min)=2
补充回答： D变形成如下：f(x)=1-[sinx/(|x|+1)]
令g(x)=[sinx/(x+1)]
可见g为奇函数
即g最大最小值互为相反数（关键！）
故M+N=1+g(max)+1+g(min)=2

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的撒打算

f(x)=[(x+1)²+sinx]/(x²+1)
=1+sinx/(x²+1)
设 g(x)=sinx/(x²+1)是奇函数，
设最大值为A，则最小值为－A
所以　 f(x)的最大值M=A+1，最小值m=-A+1
所以 M+m=2[(x+1)²+sinx]/(x²+1) =...

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f(x)=[(x+1)²+sinx]/(x²+1)
=1+sinx/(x²+1)
设 g(x)=sinx/(x²+1)是奇函数，
设最大值为A，则最小值为－A
所以　 f(x)的最大值M=A+1，最小值m=-A+1
所以 M+m=2

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此题有误，最大值为无穷大，最小值为无穷小，无法求m+M