求函数y=(1-x)/[(1+x^2)cosx]的导数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 19:31:25
求函数y=(1-x)/[(1+x^2)cosx]的导数
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求函数y=(1-x)/[(1+x^2)cosx]的导数
求函数y=(1-x)/[(1+x^2)cosx]的导数

求函数y=(1-x)/[(1+x^2)cosx]的导数
会隐函数求导吗?把分母乘到左边y(1+x^2)cosx=1-x
两边对x求导
y'(1+x^2)cosx+y((1+x^2)cosx)'=-1
上式中还要求((1+x^2)cosx)'
((1+x^2)cosx)'=2xcosx-(1+x^2)sinx
代入前面计算的式子
y'(1+x^2)cosx+y(2xcosx-(1+x^2)sinx)=-1
解出y'就可以了

楼上的隐函数实在“不太隐”，给你个：e^y+xy+e=0这才是纯粹的隐函数呢。
直接对原式求导就行啦。。
y'={(1-x)'*[(1+x^2)cosx]-[(1+x^2)cosx]'*(1-x)}/{[(1+x^2)cosx]^2}
={-(1+x^2)cosx-(1-x)*[(1+x^2)'cosx+(1+x^2)cos'x]}/{[(1+x^2)cosx]^2}<...

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楼上的隐函数实在“不太隐”，给你个：e^y+xy+e=0这才是纯粹的隐函数呢。
直接对原式求导就行啦。。
y'={(1-x)'*[(1+x^2)cosx]-[(1+x^2)cosx]'*(1-x)}/{[(1+x^2)cosx]^2}
={-(1+x^2)cosx-(1-x)*[(1+x^2)'cosx+(1+x^2)cos'x]}/{[(1+x^2)cosx]^2}
={-(1+x^2)cosx-(1-x)*[2xcosx-(1+x^2)sinx]}/{[(1+x^2)cosx]^2}
=(-1+x^2-2x+tanx-xtanx+x^2tanx-x^3tanx)/[(1+x^2)^2*cosx]

收起

二次函数y=x^2+bx+c的图像向左平移两个单位,得到二次函数y=x^2-2x+1,求b 、c 已知y+1是2x的正比例函数,当x=-3时,y=1,求y与c的函数函数解析式 求函数y=(x^2+1)/(x-1)(2 求函数导数 y=x^2(2x-1) 求函数y=x-1-4/(x+2)(2 y=x^2/x+1求函数的导数 函数y=x^2+4x+1,求最小值 求函数y=x^2+2.3x+3(-1 求函数y=（1-2x）x（0 求函数y=|x+1|-|2-x|的最大值 求函数y=(x^2)/(1+x)的渐近线 函数求值域y=(2x+4/(x+1 求函数y=x^1/x+2的极大值 求函数y=2x+根号x-1 求画 y=(x-2)/(x+1)函数图像! 求函数y=|x+1|+|x-2|的值域... 求函数的导数y=(2x+3)(1-x)(x+2)求y’ 求函数y=(x/1+x)x的导数