X趋近无穷,证明(sinX)/X等于1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 14:20:58
X趋近无穷,证明(sinX)/X等于1
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X趋近无穷,证明(sinX)/X等于1
X趋近无穷,证明(sinX)/X等于1

X趋近无穷,证明(sinX)/X等于1
x-->0,(sinx)/x=1
证明:sinx

x趋于无穷,-1<=sinx<=1,1/x=0
故:sinx/x=0
而不是1.

用洛必达法则
lim(sinx)/x=lim(sinx)'/x'=limcosx
不过,要当x→0,才有limcosx=1

X趋近无穷,(sinX)/X等于0
X趋近0,(sinX)/X才等于1
用洛必达法
lim(sinx)/x=lim(sinx)'/x'=limcosx
当x→0,才有limcosx=1
也可以使用夹逼定理

???
题目是错的
X趋近无穷,(sinX)/X等于0
X趋近0,(sinX)/X才等于1