已知向量a=(cosa,sina) b=(cosb,sinb)且a b满足│ka+b│=根号3│a-kb│(k>0)若a与b的夹角为60°,求k的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 00:28:31
已知向量a=(cosa,sina) b=(cosb,sinb)且a b满足│ka+b│=根号3│a-kb│(k>0)若a与b的夹角为60°,求k的值
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已知向量a=(cosa,sina) b=(cosb,sinb)且a b满足│ka+b│=根号3│a-kb│(k>0)若a与b的夹角为60°,求k的值
已知向量a=(cosa,sina) b=(cosb,sinb)且a b满足│ka+b│=根号3│a-kb│(k>0)
若a与b的夹角为60°,求k的值

已知向量a=(cosa,sina) b=(cosb,sinb)且a b满足│ka+b│=根号3│a-kb│(k>0)若a与b的夹角为60°,求k的值
显然 |a|=|b|=1 ,
由于 a、b 夹角为 60° ,因此 a*b=|a|*|b|*cos60°= 1/2 ,
已知等式两边平方得 (ka)^2+b^2+2ka*b=3(a^2+(kb)^2-2ka*b) ,
即 k^2+1+k=3(1+k^2-k) ,
化简得 k^2-2k+1=0 ,分解得 (k-1)^2=0 ,
所以 k=1 .

已知a=(cosa,1,sina),b=(sina,1,cosa),则向量a+b和a-b夹角 已知向量a=(4,-2),向量b=(cosa,sina),且向量a⊥向量b,则(sin^3a+cos^3a)/(sina-cosa)等于 已知a向量(cosa,1+sina),b向量(1+cosa,sina),绝对值（a向量+b向量）=根号3,求sin2a 已知向量a=(cosA,1,sinA),b=(sinA,1,cosA),求向量a+b和向量a-b的夹角大小 已知向量a=(cosA ,sinA ),向量b=(根号3,1),则|2向量a-向量b|的最小值? 已知向量a=(sina,2)与向量b=(cosa,1)平行,则tan2a=? 已知向量a=(cosa,sina),向量b=(cosβ,sinβ)(0 已知向量a=(cosA,sinA)向量b=（cosB,sinB）,其中0 已知向量a=(cosa,sina),向量b=(cosβ,sinβ)(0 已知向量a=(cosA,sinA)向量b=（cosB,sinB）,其中0 已知向量a=（cosa,sina）向量b=（cosb,sinb）其中0 已知向量a= (cosa,sina),向量b=(cosB,sinB),其中0 已知向量a=(sina,1),向量b=(1,cosa),-π/2 已知向量a(cosa,sina),b(cosx,sinx),c=(sinx+2sina,cosx+2cosa),其中0 已知向量a=（cosa,1+sina)向量b=（1+cosa,sina)2.设向量c=（-cosa,-2)求（向量a+向量c）X向量b的范围 已知向量a=（cosa,sina）b=(cosa,-sina),a+b绝对值=根号下2+根号2 求向量a b夹角 已知向量a=（cosa,sina）,b（根号3,1）,求丨a向量-b向量丨最大值 已知向量a=(3,1),向量b=(sina,cosa),且向量a与向量b垂直,则 (4sina-2cosa)/(5cosa+3sina)=?急,