不等式ax*2-（a-1）x+3＞0.在R上恒成立,求a的范围

不等式ax*2-（a-1）x+3＞0.在R上恒成立,求a的范围
不等式ax*2-（a-1）x+3＞0.在R上恒成立,求a的范围

不等式ax*2-（a-1）x+3＞0.在R上恒成立,求a的范围
你把ax^2-(a-1)x+3看成是一个函数y=ax^2-(a-1)x+3
即y>0在x∈R上恒成立
当a=0时,该函数是一次函数,显然不能满足题意,故a≠0
当a≠0时,函数图像是一个抛物线
y>0在x∈R上恒成立,在图像上的表现就是：这个抛物线在x轴的上方
所以要满足以下两个条件：
①开口向上
②图像与x轴没有交点
翻译成数学语言就是：
①a>0
②△<0
解上述不等式即可,解得a∈(7-4√3,7+4√3)

若ax^2-(a-1)x+3＞0在R上恒成立，则a>0且判别式[-(a-1)]^2-12a<0。
所以a的取值范围是0

若a=0,则ax*2-（a-1）x+3＞0变为x+3＞0，这是不可能的；
若a<>0,则显然首先要a>0,其次判别式（a-1）^2-4*3*a<0,所以a^2-14a+1<0,所以。。。