作业帮不等式x^2+ax+2≥0对一切X∈(0,3]恒成立 求a的范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/07 00:55:15
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不等式x^2+ax+2≥0对一切X∈(0,3]恒成立 求a的范围
不等式x^2+ax+2≥0对一切X∈(0,3]恒成立 求a的范围
不等式x^2+ax+2≥0对一切X∈(0,3]恒成立 求a的范围
这样的题目考参数分离.x^2+ax+2≥0,推导出a≥-(2/x+x) (因为x>0,所以能除过来)
要使对一切X∈(0,3],a≥-(2/x+x)恒成立 ,只要a大于等于函数y=-(2/x+x)的最大值即可.
y=-(2/x+x)≦-2√2 （当x=2时取等号）
所以当a≥-2√2 时,原不等式恒成立.