用中值定理求证,当x>0时,x/(1+x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 16:00:11
用中值定理求证,当x>0时,x/(1+x)
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用中值定理求证,当x>0时,x/(1+x)
用中值定理求证,当x>0时,x/(1+x)

用中值定理求证,当x>0时,x/(1+x)
f(x)=ln(1+x)-x,则f(x)=f(x)-f(0)=f'(e)x=-ex/(1+e)

取f(x)=ln(1+x), 则存在c介于0与x之间使得
ln(1+x)=ln(1+x)-ln(1+0)=f'(c)x=x/(1+c)
而00时,x/(1+x)