判断函数y=sinx/2+cos(丌/2+x/2)的奇偶性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/29 20:55:50
判断函数y=sinx/2+cos(丌/2+x/2)的奇偶性
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判断函数y=sinx/2+cos(丌/2+x/2)的奇偶性
判断函数y=sinx/2+cos(丌/2+x/2)的奇偶性

判断函数y=sinx/2+cos(丌/2+x/2)的奇偶性
y=sinx/2-cosx/2=0,既满足f(-x)=f(x),又满足f(-x)=-f(x),所以y=sinx/2+cos(丌/2+x/2)既是奇函数也是偶函数.


f(x)=sin(x/2)+cos(π/2+x/2)
=sin(x/2)-sin(x/2)
=0
∵f(-x)=f(x),f(x)=-f(-x)
∴f(x)是偶函数也是奇函数

y=sinx/2+cos(丌/2+x/2)
=sinx/2-sinx/2
=0
所以
既是奇函数又是偶函数。