y=x的x/1次方,求y的导数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 00:59:22
y=x的x/1次方,求y的导数
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y=x的x/1次方,求y的导数
y=x的x/1次方,求y的导数

y=x的x/1次方,求y的导数

y=x^(1/x)
∴ lny=(1/x)*lnx=(lnx)/x
两边对x求导
(1/y)*y'=[(1/x)*x-lnx]/x²=(1-lnx)/x²
∴ y'=y(1-lnx)/x²
∴ y'=x^(1/x) *(1-lnx)/x²

先取对数得：lny=(lnx)/x，
再求导：y'/y=(1-lnx)/x^2，
即y'=x^(1/x)*(1-lnx)/x^2
只要是指数上还有未知数的全用这种方式解题。

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Y=(1+X)的X/1次方 求当X=1,Y的导数 求导数：y的5次方+2y-x=0求y的导数 y=x的x/1次方,求y的导数 如何由Y=(1+X)的X分之一次方,求Y的导数 求Y=e的x次方+1/e的x次方-1的导数?（ y=y(x)的导数dy/dx 求 X的Y的次方=Y的X次方? 求y=2的x/lnx次方的导数 求导数 y=x的sinx的次方 求y=2的X次方的导数 求函数y=x的5次方的导数 y=x的x次方的x次方求x的导数? 求导数y=x的n次方lnx y=e的x次方 求导数 求导数y=x的4次方+Sinx y=xe的x次方 求n阶导数 y=xe的x次方 求n阶导数 Y=2X的3次方,求导数 y=y(x)的导数dy/dx 求 XY=e的X+Y次方?