若sinx的四次方+cosx的四次方=1,则sinx+cosx的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/09 02:28:05
若sinx的四次方+cosx的四次方=1,则sinx+cosx的值
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若sinx的四次方+cosx的四次方=1,则sinx+cosx的值
若sinx的四次方+cosx的四次方=1,则sinx+cosx的值

若sinx的四次方+cosx的四次方=1,则sinx+cosx的值
(sinx)^4+(cosx)^4=1
==>[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-2(sinxcosx)^2=1
==>2(sinxcox)^2=0
==>sinxcosx=0
(sinx+cosx)^2=1+2sinxcos=1
所以sinx+cosx=±1.

sinx的四次方+cosx的四次方
=(sinx的平方+cosx的平方)的平方-2sinx·cosx
=1-2sinx的平方·cosx的平方
即1-2sinx的平方·cosx的平方=1
sinx的平方·cosx的平方=0
两个平方数相乘等于零,那么必有其中之一为0.
sinx=0或cosx=0
各自对应的cosx=±1或sinx=±1

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sinx的四次方+cosx的四次方
=(sinx的平方+cosx的平方)的平方-2sinx·cosx
=1-2sinx的平方·cosx的平方
即1-2sinx的平方·cosx的平方=1
sinx的平方·cosx的平方=0
两个平方数相乘等于零,那么必有其中之一为0.
sinx=0或cosx=0
各自对应的cosx=±1或sinx=±1
∴sinx+cosx=±1

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