求不定积分 (1-√x-1)/1+三次根号下x-1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 22:31:16
求不定积分 (1-√x-1)/1+三次根号下x-1
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求不定积分 (1-√x-1)/1+三次根号下x-1
求不定积分 (1-√x-1)/1+三次根号下x-1

求不定积分 (1-√x-1)/1+三次根号下x-1
设 (x-1)^(1/6)=t,则 x=1+t^6,dx=6t^5；
∫[1-√(x-1)]/[1+(x-1)^(¹/³)]dx=∫[(1-t³)/(1+t²)]*(6t^5)dt=6∫(1-t-t²+t³ +t^4 -t^6)+[(t-1)/(1+t²)] dt
=6t-3t²-2t³+(3t^4 /2)-(6t^7 /7)+6∫[(t-1)/(1+t²)]dt
=6t-3t²-2t³+(3t^4 /2)-(6t^7 /7)+3ln(1+t²)-6arctant+C；
将 t 重新换为 (x-1)^(¹/6) 即可：
=6(x-1)^(¹/6)-3(x-1)^(¹/³)-2√(x-1) +(3/2)(x-1)^(²/³)-(6/7)(x-1)(x-1)^(¹/6)+3ln[1+(x-1)^(¹/³)]-6arctan[(x-1)^(¹/6)]+C；

求不定积分 1/(根号X+三次根号X)dx 求根号x/(1-三次根号x)的不定积分根号x/(1-三次根号x)的不定积分如何求? 求不定积分 (1-√x-1)/1+三次根号下x-1 一道求不定积分的题：根号下x/（1+三次根号下x）求不定积分：根号下x/（1+三次根号下x） 求不定积分 arcsinx的不定积分 e^√x+1的不定积分 (x-1)lnx的不定积分 不定积分1/(根号下x-三次根号下x) 不定积分1/(根号下x+三次根号下x) |1-|x||求不定积分 求不定积分 x√(1+x)dx 求不定积分√(x-1)/x dx 求（x的平方+1）/(x的三次+3x+1)的五次 dx的不定积分求（x的平方+1）/(x的三次+3x+1)的五次 dx的不定积分 求1/(1-√x)的不定积分 求不定积分ln(1+x)/√xdx in√(1+x^2)求不定积分 求不定积分!1/sin^x 求-(1/x) 的不定积分 不定积分符号[(x+1)/x^2+xlnx]dx,求不定积分 求不定积分 ∫dx/√[x(1+x)]请帮忙求解下该不定积分.感激不尽!