作业帮化简1+sinx-cosx-sin2x/1+sinx-cosx,并求出其最大值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/09 06:35:59
x){3C̼
] ˨B IDm66=mu۳9
O,ڰG&Hv6ۯSS YLʖ2kBPQ6PD!4`x5"aCcB,H&m4 U
u9QB| $xtA6R`g
Ov/%gɎ]_\go B
化简1+sinx-cosx-sin2x/1+sinx-cosx,并求出其最大值.
化简1+sinx-cosx-sin2x/1+sinx-cosx,并求出其最大值.
化简1+sinx-cosx-sin2x/1+sinx-cosx,并求出其最大值.
(1+sinx-cosx-sin2x)/(1+sinx-cosx)
=(1+sinx-cosx-sin2x)/(1+sinx-cosx);
=(sin^2x+cos^2x+sinx-cosx-2sinxcosx)/(1+sinx-cosx);
=(sin^2x-2sinxcosx+cos^2x+sinx-cosx)/(1+sinx-cosx);
=[(sinx-cosx)^2+(sinx-cosx)]/(1+sinx-cosx);
=(sinx-cosx)*(sinx-cosx+1)/(sinx-cosx+1)
=sinx-cosx
=√2sin(x-π/4)
-√2<=√2sin(x-π/4)<=√2
所以(1+sinx-cosx-sin2x)/(1+sinx-cosx)的最大值为：√2