数学绝对值,如何证|XY|=|X||Y|

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 02:54:17
数学绝对值,如何证|XY|=|X||Y|
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数学绝对值,如何证|XY|=|X||Y|
数学绝对值,如何证|XY|=|X||Y|

数学绝对值,如何证|XY|=|X||Y|
(XY)² =X²Y²
两边开方有 |XY| = 根号(X²Y²) = 根号(X²)·根号(Y²)=|X||Y|
证毕

这个也要证明啊。。。可以这样啊：
设x=a,y=b,
1.a>0,b>0时，|xy|=|ab|=ab. |x||y|=|a||b|=ab.所以.....
2.a<0,b<0时，|xy|=|ab|=ab. |x||y|=|a||b|=(-a)(b)=ab.所以....
3.a>0,b<0时，|xy|=|ab|=-ab. |x||y|=|a||b|=a(-b)=-ab...

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这个也要证明啊。。。可以这样啊：
设x=a,y=b,
1.a>0,b>0时，|xy|=|ab|=ab. |x||y|=|a||b|=ab.所以.....
2.a<0,b<0时，|xy|=|ab|=ab. |x||y|=|a||b|=(-a)(b)=ab.所以....
3.a>0,b<0时，|xy|=|ab|=-ab. |x||y|=|a||b|=a(-b)=-ab.所以....
4.a<0,b>0时，|xy|=|ab|=-ab. |x||y|=|a||b|=(-a)b=-ab.所以....
5.a=0或b=0时，|XY|=|X||Y| =0

收起

（1）x、y有一个或者2个为0；等式成立
（2）x、y同为正；左边=xy 右边=xy
（3）x、y同为负；左边=xy 右边=（-x）（-y）=xy
（4）x、y同为异号；左边=-xy 右边=（-x）y（或者是x（-y））=-xy

数学绝对值,如何证|XY|=|X||Y| 数学绝对值,如何证||X|-|Y|| 若X-1的绝对值=2,Y的绝对值=3,且XY>0,求X+Y的值.（了解分类讨论的数学思想） 已知x-1的绝对值+y-3 的绝对值=0,求x+y分之xy 已知x-y的绝对值等于4,xy=-3,xy^2+x^2y=? 如果y小于0小于x,则化简x的绝对值分之x+xy的绝对值分之xy=() x-2的绝对值+xy+5的绝对值=0,则x+2y= 如果有理数x y 满足|x-1|+|xy-2|=0,求xy的绝对值 已知x的绝对值=2,y的绝对值=3,且xy＞0,求x+y的绝对值减x-y的绝对值的值 已知x的绝对值=4,y的绝对值=二分之一,且xy X的绝对值=4,Y的绝对值=1/2,且XY 已知x的绝对值=3,Y的绝对值=2且XY 已知x的绝对值=3,y的绝对值=5,且xy 设xy为整数,求出方程x的绝对值+y的绝对值=6的解 已知2x-1的绝对值+3y-2的绝对值=0.xy分别是多少. 若x的绝对值=2,y的绝对值＝5,求xy 已知3-y的绝对值+x+y的绝对值=0,求代数式x+y／xy的值 已知3-y的绝对值+x+y的绝对值=0,求代数式x-y／xy的值