作业帮如何利用角度制中扇形弧长公式证明弧度制中的扇形弧长公式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 14:51:59
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如何利用角度制中扇形弧长公式证明弧度制中的扇形弧长公式
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只要把角度单位位对应转换就行.
L=（圆心角O/360°）*2πr,圆心角O为角度制,r是半径.
L=（圆心角O/2π）*2πr=圆心角O*r,圆心角O为弧度制,r是半径.
1弧度相当于圆弧长等于半径时,圆心角的角度.
圆周长为2πr,它的角度即2πr/r=2π弧度,2π对应360°
1, C=2r∏ ===>L=(2r∏)(n/360)=n∏r/180
圆心角弧度α与角度n°之间的数值α与n成正比关系，比例系数为π/180，所以转换公式是α=nπ/180，
L=αr=nπr/180。
2, S=(n/360)(∏R^2) ===>S=(|α|/2∏)∏R^2=0.5|α|R^2
=0.5LR
用弧度制证明扇形面积公式S=0.5...
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1, C=2r∏ ===>L=(2r∏)(n/360)=n∏r/180
圆心角弧度α与角度n°之间的数值α与n成正比关系，比例系数为π/180，所以转换公式是α=nπ/180，
L=αr=nπr/180。
2, S=(n/360)(∏R^2) ===>S=(|α|/2∏)∏R^2=0.5|α|R^2
=0.5LR
用弧度制证明扇形面积公式S=0.5(LR),期中L是扇形的弧长，R是圆的半径。
因为（1）L=αR，即 α=L/R；（2）S=(αR^2)/2.
（1）代入（2）就有S=(LR)/2.
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如何利用角度制中扇形弧长公式证明弧度制中的扇形弧长公式
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