过x-8y+30=0与x+5y-22=0的交点的直线L被圆x2+y2-2x+2y-14=0所截得的弦长为2倍根号3,求直线的方程.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/11 21:26:02
过x-8y+30=0与x+5y-22=0的交点的直线L被圆x2+y2-2x+2y-14=0所截得的弦长为2倍根号3,求直线的方程.
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过x-8y+30=0与x+5y-22=0的交点的直线L被圆x2+y2-2x+2y-14=0所截得的弦长为2倍根号3,求直线的方程.
过x-8y+30=0与x+5y-22=0的交点的直线L被圆x2+y2-2x+2y-14=0所截得的弦长为2倍根号3,求直线的方程.

过x-8y+30=0与x+5y-22=0的交点的直线L被圆x2+y2-2x+2y-14=0所截得的弦长为2倍根号3,求直线的方程.
交点是(2,4)
(x-1)²+(y+1)²=16
圆心(1,-1),r=4
弦长=2√3
所以弦心距是√[4²-(√3)²]=√13
直线是y-4=k(x-2)
kx-y+4-2k=0
则圆心到直线距离=|k+1+4-2k|/√(k²+1)=√13
平方
k²-10k+25=13k²+13
6k²+5k-6=0
k=3/2,k=-2/3
所以3x-2y+2=0
2x+3y-16=0

x-8y+30=0与x+5y-22=0的交点
则交点为（2，4）
则设直线为a(x-2)+b(y-4)=0
x^2+y^2-2x+2y-14=0
(x-1)^2+(y+1)^2=16
弦长2√3
则圆心到直线的距离L=√13
则
|a(1-2)+b(-1-4)|/√(a^2+b^2)=√13
b=3a/2或b=-2a/3

全部展开

x-8y+30=0与x+5y-22=0的交点
则交点为（2，4）
则设直线为a(x-2)+b(y-4)=0
x^2+y^2-2x+2y-14=0
(x-1)^2+(y+1)^2=16
弦长2√3
则圆心到直线的距离L=√13
则
|a(1-2)+b(-1-4)|/√(a^2+b^2)=√13
b=3a/2或b=-2a/3
于是，直线为(x-2)+3/2*(y-4)=0或(x-2)-2/3*(y-4)=0
整理的。/。。

收起

（x+y-5)*（x+y-5)+（x-y+3)=0 x*x-y*y 已知:3x-5y=0,求x/y,x-y/y,x-y/x 1.已知二元一次方程3X+4Y=6,当X,Y互为相反数,X=?Y=?当X与Y相等,X=?Y=?2.{Y=3/2X 3{3X-Y=5 4.{5X+Y=32X+8Y=22 5X+3Y-13=0 2X+3Y=-10.55.{X+1=5（Y+2）3（2X-5）-4（3Y+4）=53-5题用代入法解方程组2.{Y=3/2X 2X+8Y=223{3X-Y=55X+3Y-13=0 3x-5y=0,那么x与y成什么比例?x：y= 2X-5Y+13=0 9X+6Y-8=0 求X与Y的值 X^2-Y^2+6X+10Y-30=0 X^2+Y^2-5X-8Y+21=0 X=?Y=? 如果2x+y=5y(x,y不等于0),那么x与y成正比例吗?（ ） 已知x.x+y.y-6x-8y+25=0,求3x.x+5y的值 已知关于x、y 的方程组x-y=a+3与2X+Y=5的解x、y满足x>0,y 2x-y=0与x+y=10 |x+8|与|y-5|互为相反数,|x-y|= 当k为何值时,直线y=kx+3过直线2x-y+1=0与y=x+5的交点 -x-5x+6=y的定义域是求y>0与y x*x+2x+y*y-4y+5=0 x= y= （5x-6y)(x+y)=0(x不等于y),则y/x= {x+y=1 ,xy=-6{x(2x-3)=0,y=x²-1{(3x+4y-3)(3x+4y+3)=0,3x+2y=5{(x-y+2)(x+y)=0,x²+y²=8{(x+y)((x+y-1)=0,(x-y)(x-y-1)=0 求过两圆x²+y²+2x-3y-9=0和x²+y²-2x+5y=0的交点 🐮过圆x²+y²-x+y-2=0与x²+y²=5的交点,且圆心在直线3x-4y-1=0上的圆的方程