函数f(x)=2sinx(1+sinx)+2cos^2x-1设w>0为常数,若y=f(wx)在[-π/2,2π/3]上是增函数,求w的取值范围；

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 15:18:12
函数f(x)=2sinx(1+sinx)+2cos^2x-1设w>0为常数,若y=f(wx)在[-π/2,2π/3]上是增函数,求w的取值范围；
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函数f(x)=2sinx(1+sinx)+2cos^2x-1设w>0为常数,若y=f(wx)在[-π/2,2π/3]上是增函数,求w的取值范围；
函数f(x)=2sinx(1+sinx)+2cos^2x-1
设w>0为常数,若y=f(wx)在[-π/2,2π/3]上是增函数,求w的取值范围；

函数f(x)=2sinx(1+sinx)+2cos^2x-1设w>0为常数,若y=f(wx)在[-π/2,2π/3]上是增函数,求w的取值范围；
函数f(x)=2sinx(1+sinx)+2cos^2x-1
=2sinx+2sin^2x+2cos^2x-1
=2sinx+2-1=2sinx+1.
w>0, x∈[-π/2,2π/3]
∴wx∈[-wπ/2,2wπ/3],
区间[-wπ/2,2wπ/3]包含原点,而原点附近的增函数区间是[-π/2,π/2],
所以区间[-wπ/2,2wπ/3]应包含于区间[-π/2,π/2].
所以-wπ/2≥-π/2,2wπ/3≤π/2.
∴0

化简f(x)=2sinx+2sin^2x+2cos^2x-1 =2sinx+2-1=2sinx+1
f(wx)=2sinwx+1
∵x∈[-π/2，2π/3]
∴wx在[-πw/2，2πw/3]上是增函数，w>0
∴-πw/2>-π/2 ；2πw/3<π/2
∴0<π<3/4

求函数f(x)=√1+sinx+√1-sinx+√2+sinx+√2-sinx+√3+sinx+√3-sinx的最大值 判断函数f(x)=根号下1+(sinx)^2+sinx-1/根号下1+(sinx)^2+sinx+1奇偶性 设f(x)=2(1+sinx)sinx+(sinx+cosx)(cosx-sinx).化简函数解析式 已知函数f(x)=sinx+1/sinx,求其值域 函数F(X)={1+sinx,(x 判断函数奇偶性（1）f（x）=|sinx|-x立方sinx （2）f（x）=lg（1-sinx）/（1+sinx） 求函数f(x)=cos^2x+sinx-1 函数f(x)=(2sinx+cos^2x)/(1+sinx)值域 已知f(x)=sinx(sinx-1)(sinx-2)(sinx-3)...(sinx-10),求f(0)的导数. 请问函数f(x)=sinx/(sinx+2sinx/2)的周期是多少?最小正周期? 函数f(x)=(2sinx+1)/(2sinx-1)的值域是 判断这个函数的奇偶性,f(x)=(1+sinx-cosx^2)/(1+sinx)奇偶性 函数f(x)=（sinx-1）/√3-2cosx-2sinx(0 f(x)=sinx^2-根号2*sinx+1,求函数值域 函数f(x)= sinx--1/ sqrt(3-2cosx-2sinx)的值域是 函数f(x)=(sinx-2)/(sinx+1)的值域是 函数f（x）=1/2-sinx的图像 函数f(x)=lg(2sinx+1)值域