画出函数Y=|X2-X-6|的图象,并写出此函数的单调区间(要注意写出推导过程)

画出函数Y=|X2-X-6|的图象,并写出此函数的单调区间(要注意写出推导过程)
画出函数Y=|X2-X-6|的图象,并写出此函数的单调区间(要注意写出推导过程)

画出函数Y=|X2-X-6|的图象,并写出此函数的单调区间(要注意写出推导过程)
Y=|X2-X-6|
=|(x-3)(x+2)|
先画f=(x-3)(x+2)的图像,再把位于想x轴下方的图像对称地翻转到上方.对称轴为x=0.5.
单调区间看图吧.

y=|x^2-x-6|=|(x+2)(x-3)|
x<=-2时 y=x^2-x-6=(x-1/2)^2-25/4,函数图像在对称轴的左侧，单调减。
-2x>3时，y=x^2-x-6=(x-1/2)^2-25/4，函数图像在对称轴右侧，单调增。

y=|(x-3)(x+2)|,下面讨论：
1） x≥3时，可化为y=(x-3)(x+2)=x^2-x-6,
而整个抛物线y=x^2-x-6的对称轴为x=1/2，所以原函数在[3，+∞） 上为增函数。
2）-2≤x≤3时，可化为y=-(x-3)(x+2）=-x^2+x+6
而整个抛物线y=-x^2+x+6的对称轴为x=1/2，所以原函数在区...

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y=|(x-3)(x+2)|,下面讨论：
1） x≥3时，可化为y=(x-3)(x+2)=x^2-x-6,
而整个抛物线y=x^2-x-6的对称轴为x=1/2，所以原函数在[3，+∞） 上为增函数。
2）-2≤x≤3时，可化为y=-(x-3)(x+2）=-x^2+x+6
而整个抛物线y=-x^2+x+6的对称轴为x=1/2，所以原函数在区间[1/2，3]上为减函数，在[-2，1/2]上为增函数。
2）x≤-2时，可化为y=(x-3)(x+2)=x^2-x-6,
而整个抛物线y=x^2-x-6的对称轴为x=1/2，所以原函数在（-∞，-2] 上为减函数！

收起

这个函数的图像就是Y=X2-X-6|的图像 然后把X轴下方的移到X轴上面去就是的了 不懂你M我百度