作业帮证明：当0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/05 11:37:21
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证明：当0
证明：当0
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中值定理证明
不妨记f(x)=tanx,g(x)=x,且g'(x)≠0,显然两函数在[0,π/2)上满足柯西中值定理条件
则存在ξ∈(0,π/2)使得
(tanx)/x=f(x)/g(x)=[f(x)-f(0)]/[g(x)-g(0)]=f'(ξ)/g'(ξ)=1/cos²ξ
又1