已知一个七位自然数62xy427是99的倍数,其中x和y是阿拉伯数字,试求950x加24y加1的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 22:22:41
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已知一个七位自然数62xy427是99的倍数,其中x和y是阿拉伯数字,试求950x加24y加1的值
已知一个七位自然数62xy427是99的倍数,其中x和y是阿拉伯数字,试求950x加24y加1的值
已知一个七位自然数62xy427是99的倍数,其中x和y是阿拉伯数字,试求950x加24y加1的值
1997,X=2,y=4
因为99|
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62xy427
,所以9|
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62xy427
且11|
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62xy427
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由9|
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62xy427
及可被9整除的数的判别方法知道6+2+x+y+4+2+7是9的倍数.
∴x+y+3=9m(m是自然数)
∵...
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因为99|
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62xy427
,所以9|
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62xy427
且11|
.
62xy427
.
由9|
.
62xy427
及可被9整除的数的判别方法知道6+2+x+y+4+2+7是9的倍数.
∴x+y+3=9m(m是自然数)
∵0≤x≤9,0≤y≤9,
可以导出3≤x+y+3≤21,
从而x+y=6或x+y=15 ①
由11|
.
62xy427
及可被11整除的数的判别方法知道11|(6+x+4+7)-(2+y+2)
∴13+x-y=11k(k是整数)
又-9≤x-y≤9,即4≤13+x-y≤22,
∴x-y=-2或x-y=9 ②
∵x+y与x-y奇偶性相同,
∴
x+y=6x-y=-2
或
x+y=15x-y=9
∴
x=2y=4
或
x=12y=3
(不符合题意,舍去)
∴x=2,y=4
∴950x+24y+1=950×2+24×4+1=1997.
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