已知函数f(X)=Sin(2x-派/3)+2,1求函数f(x)的最小正周期,2求它的单调递增区间.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 23:52:11
已知函数f(X)=Sin(2x-派/3)+2,1求函数f(x)的最小正周期,2求它的单调递增区间.
已知函数f(X)=Sin(2x-派/3)+2,1求函数f(x)的最小正周期,2求它的单调递增区间.
已知函数f(X)=Sin(2x-派/3)+2,1求函数f(x)的最小正周期,2求它的单调递增区间.
函数f(x)的最小正周期为π
由-π/2+2kπ≤2x-π/3≤π/2+2kπ,可得区间是[-π/12+kπ,5π/12+kπ]
1)函数f(x)的周期为T=2π/ω=π
2)把2x-π/3看着整体,由y=sinx的单调性,所以-π/2+2kπ≤2x-π/3≤π/2+2kπ,
得区间 [-π/12+kπ,5π/12+kπ],k是整数(不要掉)。
(1)T=2派/2=派。
(2)-派/2+2k派 大于2x-派/3 小于 派/2+2k派
得:区间是[-派/12+k派,5π派12+k派]
对于正弦余弦来说,最小正周期=(2π)/w , w是sin中x前的系数,所以最小正周期为π。
y=sinx的单调递增区间为[2kπ-π/2,2kπ+π/2],
2kπ-π/2≤2x-π/3≤2kπ+π/2
单调递增区间[kπ-π/12,kπ+(5π)/12]
由T=2π/w得最小正周期π,由[-π/2+2kπ,π/2+2kπ],k∈z,得单点递增区间[-π/12+kπ,5π/12+kπ],k∈z
最小正周期T=∏,单调递增区间为[-∏/12+k∏,5∏/12+k∏],其中k为整数
1 派 2 懒得写了,解不等式-派/2《2x-派/3《派/2 即可
求导。
(1)函数f(x)的最小正周期为π
(2)由-π/2+2kπ≤2x-π/3≤π/2+2kπ,可得区间是[-π/12+kπ,5π/12+kπ]