作业帮2010年湖北数学理科的一道排列组合选择题现安排甲、乙、丙、丁、戌5名同学参加上海世博会志愿者服务活动,每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一,每项工作至少有一人参加．甲、
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/04 05:57:52
2010年湖北数学理科的一道排列组合选择题现安排甲、乙、丙、丁、戌5名同学参加上海世博会志愿者服务活动,每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一,每项工作至少有一人参加．甲、
2010年湖北数学理科的一道排列组合选择题
现安排甲、乙、丙、丁、戌5名同学参加上海世博会志愿者服务活动,每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一,每项工作至少有一人参加．甲、乙不会开车但能从事其他三项工作,丙丁戌都能胜任四项工作,则不同安排方案的种数是（ ）
答案是126.
我的做法是（1）甲乙一起参加除了开车的三项工作之一：3x6=18种（2）甲乙分别参加除了开车的三项工作中的两种：3x2x3x2x4=144种 最后我算得162种.肯定是第二步错啦,请问是错在哪呢?
我的第二步具体是：安排甲乙分别从事翻译 导游 礼仪中的2种,有A(3,2).
剩下了丙丁戊和两个空的工作,两个工作从丙丁戊里面挑人,有A（3,2）种,最后剩下的人可以在4个工作里面跳,所以是4.最后是3x2x3x2x4=144种
就是这里有问题了.
2010年湖北数学理科的一道排列组合选择题现安排甲、乙、丙、丁、戌5名同学参加上海世博会志愿者服务活动,每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一,每项工作至少有一人参加．甲、
错在：
如果是丙、丁、戌三人中有两人承担同一份工作,那么按您这种做法就有序了.
就是说,按您的做法（1）一开始选甲、乙分别做A、B,选丙、丁做C、D,最后让戊做C工作
（2）一开始选甲、乙分别做A、B,选戊、丁做C、D,最后让丙做C工作
这两种情况是一样的,有重复情况了.
正确做法是在您第二种情况下继续分类：
1、丙、丁、戌三人中有两人承担同一份工作：A32×C32×A22＝3×2×3×2＝36
2、甲或乙与丙、丁、戌三人中的一人承担同一份工作：A32×C31×C21×A22＝72
18+36+72=126