用乘法公式计算 1999^2-2000*1998计算(2+1)(2^2+1)(2^4+1)...(2^32+1)写出计算步骤

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 08:27:10
用乘法公式计算 1999^2-2000*1998计算(2+1)(2^2+1)(2^4+1)...(2^32+1)写出计算步骤
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用乘法公式计算 1999^2-2000*1998计算(2+1)(2^2+1)(2^4+1)...(2^32+1)写出计算步骤
用乘法公式计算 1999^2-2000*1998
计算(2+1)(2^2+1)(2^4+1)...(2^32+1)写出计算步骤

用乘法公式计算 1999^2-2000*1998计算(2+1)(2^2+1)(2^4+1)...(2^32+1)写出计算步骤
1999^2-2000*1998
=1999²-(1999+1)(1999-1)
=1999²-1999²+1
=1
(2+1)(2^2+1)(2^4+1)...(2^32+1)
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)...(2^32+1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)...(2^32+1)
=(2^4-1)(2^4+1)...(2^32+1)
=……
=(2^32-1)(2^32+1)
=2^64-1

1999²-2000*1998=(2000-1)1999-2000*1998=2000(1999-1998)-1999=2000-1999=1
999²=999(1000-1)=999*1000-999=998001
2+1)(2^2+1)(2^4+1)...(2^32+1)
=(2+1)(2²+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1
=(2-1)(2+1)(2²+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1
=2^64-1+1=2^64