作业帮一个长方形木块,它的长宽高正好是3个连续的自然数,这个长方体的体积是1320cm3,它表面积是多少平方厘米?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 22:07:07
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一个长方形木块,它的长宽高正好是3个连续的自然数,这个长方体的体积是1320cm3,它表面积是多少平方厘米?
一个长方形木块,它的长宽高正好是3个连续的自然数,这个长方体的体积是1320cm3,它表面积是多少平方厘米?
一个长方形木块,它的长宽高正好是3个连续的自然数,这个长方体的体积是1320cm3,它表面积是多少平方厘米?
1320=10×11×12
长宽高为10厘米、11厘米、12厘米
所以它表面积是（10×11+10×12+11×12）×2=724平方厘米
设3个数分别为x-1 x x+1 有（x-1 ）（x+1）x=1320 解得x=11 故表面积为（10*11+11*12+12*10）*2=724
首先它说是相邻的自然数，那么它们就是互质数，既然是互质数，那我就把1320分解质因数：2*3*2*10*11=10*11*12,那长、宽、高就是10、11、12，现在再求表面积=（长*宽+长*高+宽*高）*2=（10*11+10*12+11*12）*2
=（110+120+132）*2
=362*2
=724平方厘米
望笑纳，谢谢！...
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首先它说是相邻的自然数，那么它们就是互质数，既然是互质数，那我就把1320分解质因数：2*3*2*10*11=10*11*12,那长、宽、高就是10、11、12，现在再求表面积=（长*宽+长*高+宽*高）*2=（10*11+10*12+11*12）*2
=（110+120+132）*2
=362*2
=724平方厘米
望笑纳，谢谢！
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一个长方形木块,它的长宽高正好是3个连续的自然数,这个长方体的体积是720cm3,它表面积是多少平方厘米?
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