在三角形ABC中,若a/cosB=b/cosA,试判断ABC形状

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 23:56:19

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在三角形ABC中,若a/cosB=b/cosA,试判断ABC形状
在三角形ABC中,若a/cosB=b/cosA,试判断ABC形状

在三角形ABC中,若a/cosB=b/cosA,试判断ABC形状
a/cosB=b/cosA
a/b=cosB/cosA
由正弦定理
a/sinA=b/sinB
所以 a/b=sinA/sinB
所以
cosB/cosA=sinA/sinB
sinAcosA=sinBcosB
2sinAcosA=2sinBcosB
sin2A=sin2B
所以2A=2B或2A+2B=180度
所以A=B或A+B=90度
所以是等腰三角形或直角三角形

a/cosB=b/cosA
cosA/cosB=b/a
因为b/a=sinB/sinA
所以sinB/sinA=cosA/cosB
sinAcosA=sinBcosB
sin2A=sin2B
所以2A=2B或2A+2B=180度
若2A=2B，A=B
所以是等腰三角形或
A+B=90
所以是直角三角形

在三角形ABC中若cosB/cosC=-b/3a+c,则cosB= 在三角形ABC中,若cosA/cosB=b/a,且cosB/cosC=c/b,则三角形是什么? 在三角形ABC中,若a/cos A=b/cos B=c/cosB,则三角形ABC是什么三角形? 在三角形ABC中,若a-b=c(cosB-cosA),试判断ABC的形状在△ABC中,若a=b+c/cosB+cosC,判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,若a/cosA=b/cosB,则三角形ABC的形状是等腰直角三角形三角形ABC中,若a/cosA=b/cosB=c/cos在三角形ABC中,若a/cosA=b/cosB,则三角形ABC的形状是等腰直角三角形三角形ABC中,若a/cosA=b/cosB=c/cos三在三角形ABC中,若sinA/a=cosB/b=cosC/c,则三角形ABC为什么三角形在三角形ABC中,若b^2=ac,c=2a,求cosB 在三角形ABC中,若A,B,C成等差数列,则cosB=? 在三角形ABC中,a cosA+b cosB=c cos C,判断三角形形状在三角形ABC中,若cosA/a=cosB/b=cosC/c,试判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,若cosA:a=cosB:b=sinC:c,则三角形ABC是什么形状在三角形ABC中,若SinA/a=CosB/b=CosC/c,判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,若a cosA+b cosB=c cosC,则三角形ABC的形状是? 在三角形ABC中,求证：a/b-b/a=c(cosB/b-cosA/a) 在三角形ABC中,求证：a/b-b/a=c(cosB/b-cosA/a) 在三角形ABC中,求证:a/b-b/a=c(cosB/b-cosA/a) 在三角形ABC中,求证a/b-b/a=c(cosB/b-cosA/a?