作业帮高中物理题——计算地球的质量请问这道题如何做：仅用引力常量G,地球半径R和重力加速度g,你能求出地球的质量吗?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 07:11:23
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高中物理题——计算地球的质量请问这道题如何做：仅用引力常量G,地球半径R和重力加速度g,你能求出地球的质量吗?
高中物理题——计算地球的质量
请问这道题如何做：
仅用引力常量G,地球半径R和重力加速度g,你能求出地球的质量吗?
高中物理题——计算地球的质量请问这道题如何做：仅用引力常量G,地球半径R和重力加速度g,你能求出地球的质量吗?
设地球质量M,一物体质量为m
则根据万有引力定律,该物体有
mg=G*M*m/（R*R）
解得所求M=g*R*R/G
M=R*R*(g/G)
其实GM/R^2=g,这样就可以算出地球质量了（M为地球质量，R^2为R的平方）
M=(g×R^2)/G
至于这个式子可以用如下方法推导：
设地球表面有一物体质量为m，这时应该假设地球为一质点，且与该物体距离为R
然后根据万有引力公式与加速度公式，可得：
GMm/R^2=mg,两边约掉m,就推导出来了...
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其实GM/R^2=g,这样就可以算出地球质量了（M为地球质量，R^2为R的平方）
M=(g×R^2)/G
至于这个式子可以用如下方法推导：
设地球表面有一物体质量为m，这时应该假设地球为一质点，且与该物体距离为R
然后根据万有引力公式与加速度公式，可得：
GMm/R^2=mg,两边约掉m,就推导出来了
收起
设地面有一质量为m的物体（静止）
其重力为m*g
与地球间万有引力为 G*m*M_e/R^2
由万有引力近似为重力有
m*g=G*m*M_e/R^2
解得地球质量为 M_e=g*R^2/G
设地球的质量为M
由 GM/R^2=g 得M=gR^2/G
GMm/R*R=mg
M=gR^2/G
在地球表面附近有GMm/R^2=mg，即GM/R^2=g
地球质量M=gR^2/G
高中物理题——计算地球的质量请问这道题如何做：仅用引力常量G,地球半径R和重力加速度g,你能求出地球的质量吗?
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