已知:如图一,AB⊥BD,CD⊥BD,垂足分别为B,D,AD和BC相交于点E,EF⊥BD,垂足为F,我们可以证明1/AB+1/CD=1/EF成立.若将图一中的垂线改为斜交,如图二,AB‖CD,AD,BC相交于点E,过点E作EF‖AB,交BD于点F,则:(1)1/AB+1/
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/01 09:07:56
![已知:如图一,AB⊥BD,CD⊥BD,垂足分别为B,D,AD和BC相交于点E,EF⊥BD,垂足为F,我们可以证明1/AB+1/CD=1/EF成立.若将图一中的垂线改为斜交,如图二,AB‖CD,AD,BC相交于点E,过点E作EF‖AB,交BD于点F,则:(1)1/AB+1/](/uploads/image/z/3870663-15-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%3A%E5%A6%82%E5%9B%BE%E4%B8%80%2CAB%E2%8A%A5BD%2CCD%E2%8A%A5BD%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAB%2CD%2CAD%E5%92%8CBC%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2CEF%E2%8A%A5BD%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BAF%2C%E6%88%91%E4%BB%AC%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E8%AF%81%E6%98%8E1%2FAB%2B1%2FCD%3D1%2FEF%E6%88%90%E7%AB%8B.%E8%8B%A5%E5%B0%86%E5%9B%BE%E4%B8%80%E4%B8%AD%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%BA%BF%E6%94%B9%E4%B8%BA%E6%96%9C%E4%BA%A4%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE%E4%BA%8C%2CAB%E2%80%96CD%2CAD%2CBC%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E8%BF%87%E7%82%B9E%E4%BD%9CEF%E2%80%96AB%2C%E4%BA%A4BD%E4%BA%8E%E7%82%B9F%2C%E5%88%99%3A%281%291%2FAB%2B1%2F)
已知:如图一,AB⊥BD,CD⊥BD,垂足分别为B,D,AD和BC相交于点E,EF⊥BD,垂足为F,我们可以证明1/AB+1/CD=1/EF成立.若将图一中的垂线改为斜交,如图二,AB‖CD,AD,BC相交于点E,过点E作EF‖AB,交BD于点F,则:(1)1/AB+1/
已知:如图一,AB⊥BD,CD⊥BD,垂足分别为B,D,AD和BC相交于点E,EF⊥BD,垂足为F,我们可以证明1/AB+1/CD=1/EF成立.若将图一中的垂线改为斜交,如图二,AB‖CD,AD,BC相交于点E,过点E作EF‖AB,交BD于点F,则:
(1)1/AB+1/CD=1/EF还成立吗?如果成立,请给出证明;
(2)请找出S三角形ABD,S三角形BED和S三角形BDC间的关系式,并给出证明.
图在这里:
打了好长时间...图也画的累死.....
明天要交作业..- -
已知:如图一,AB⊥BD,CD⊥BD,垂足分别为B,D,AD和BC相交于点E,EF⊥BD,垂足为F,我们可以证明1/AB+1/CD=1/EF成立.若将图一中的垂线改为斜交,如图二,AB‖CD,AD,BC相交于点E,过点E作EF‖AB,交BD于点F,则:(1)1/AB+1/
1.成立.应用相似三角形的定理,可以得到:EF/AB=FD/BD,EF/CD=BF/BD.将两式相加,得:EF/AB+EF/CD=1.两边各乘以AB*CD.得:EF*CD+EF*AB=AB*CD.;两边各除以AB*CD*EF,可得:1/AB+1/CD=1/EF.
2.分别过A,C,E作BD的高,AO,CP,EQ.由于EF‖AB‖CD,所以很容易证明三角形AOB,CPD,EQF为相似三角形,因为1/AB+1/CD=1/EF,所以1/AO+1/CP=1/EQ.而S三角形ABD=AO*BD/2,S三角形BED=EQ*BD/2,S三角形BDC=CP*BD/2,所以,1/SABD+1/SBDC=1/SBED.
分太少,拒绝进行脑力劳动.
(1)因AB||EF => EF/AB=DF/BD
..CD||EF => EF/CD=BF/BD
DF/BD+BF/BD=EF/AB+EF/CD => 1/AB+1/CD=1/EF
(2) 三个三角型同底,高具有如原题的性质,所以
1/(H1*BD)+1/(H2*BD)=1/(H3*BD)
即。。。。
明白了没