△ABC中,点D.E分别在AB.AC上,连接DE并延长交BC的延长线于点F在DC.BE且∠ABC+∠DEC=180°图中有几对相似三角形 说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/03 11:37:48
△ABC中,点D.E分别在AB.AC上,连接DE并延长交BC的延长线于点F在DC.BE且∠ABC+∠DEC=180°图中有几对相似三角形  说明理由
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△ABC中,点D.E分别在AB.AC上,连接DE并延长交BC的延长线于点F在DC.BE且∠ABC+∠DEC=180°图中有几对相似三角形 说明理由
△ABC中,点D.E分别在AB.AC上,连接DE并延长交BC的延长线于点F在DC.BE且∠ABC+∠DEC=180°图中有几对相似三角形  说明理由

△ABC中,点D.E分别在AB.AC上,连接DE并延长交BC的延长线于点F在DC.BE且∠ABC+∠DEC=180°图中有几对相似三角形 说明理由
1.有两对相似三角形:△ACB∽△ADE △DFB∽△CFE
2.证∶ △DFB∽△CFE:
∵∠BDE+∠BCE=180°
且∠BCE+∠ECF=180°
∴∠ECF=∠BDE
在△DFB和△CFE中
∠ECF=∠BDE
∠F=∠F
∴△DFB∽△CFE