已知三角形中(sina+sinb)除以(cosa+cosb)=2,a+b=12.求tan(a+b)的值,我咋看不懂各位大侠给的答案?能清楚一些吗? 太感谢了!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 15:53:30
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已知三角形中(sina+sinb)除以(cosa+cosb)=2,a+b=12.求tan(a+b)的值,我咋看不懂各位大侠给的答案?能清楚一些吗? 太感谢了!
已知三角形中(sina+sinb)除以(cosa+cosb)=2,a+b=12.求tan(a+b)的值,
我咋看不懂各位大侠给的答案?能清楚一些吗? 太感谢了!
已知三角形中(sina+sinb)除以(cosa+cosb)=2,a+b=12.求tan(a+b)的值,我咋看不懂各位大侠给的答案?能清楚一些吗? 太感谢了!
sina+sinb=2sin(a+b)/2cos(a-b)/2.(1)
cosa+cosb=2cos(a+b)/2cos(a-b)/2.(2)
(1)式/(2)式得:
tan[(a+b)/2] =(sina+sinb)/(cosa+cosb)=2
sin(a+b)=(2tan(a+b)/2)/(1+tan^2((a+b)/2))=2*2/(1+2^2)=4/5,
cos(a+b)=(1-tan^2(a+b)/2)/(1+tan^2(a+b)/2)=(1-2^2)/(1+2^2)=-3/5
所以tan(a+b)=sin(a+b)/cos(a+b)=(4/5)/(-3/5)=-4/3
和差化积公式
sina+sinb=2sin(a+b)/2cos(a-b)/2
cosa+cosb=2cos(a+b)/2cos(a-b)/2
tan[(a+b)/2] =(sina+sinb)/(cosa+cosb)=2,ctga=1/2
由倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga 可得
tan(a+b)=(1/4-1)/2*(1/2)=-3/4
解:你的题目有误
tan ( a + b ) = tan 12 = -0.6359
题目是不是抄错了?Sina Sinb 中a、b是角度吧。。那a+b=12中的a、b也是角度吗?
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1+tana*tanb)
sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb
cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb
公式在这儿。。你自己对照题目看看