﹙a－b﹚﹙a²＋b²﹚﹙a⁴＋b⁴﹚等于多少

﹙a－b﹚﹙a²＋b²﹚﹙a⁴＋b⁴﹚等于多少
﹙a－b﹚﹙a²＋b²﹚﹙a⁴＋b⁴﹚等于多少

﹙a－b﹚﹙a²＋b²﹚﹙a⁴＋b⁴﹚等于多少
只能手工展开,没什么好的方法
(a - b) (a^2 + b^2) (a^4 + b^4)
= (a^3 - a^2 b + a b^2 - b^3) (a^4 + b^4)
= a^7 - a^6 b + a^5 b^2 - a^4 b^3 + a^3 b^4 - a^2 b^5 + a b^6 - b^7
楼上说 先乘以(a+b),确实比较简单.
(a+b) (a - b) (a^2 + b^2) (a^4 + b^4) / (a+b)
= (a^2 - b^2) (a^2 + b^2) (a^4 + b^4) / (a+b)
= (a^4 - b^4) (a^4 + b^4) / (a+b)
= (a^8 - b^8)/(a+b)
= a^7 - a^6 b + a^5 b^2 - a^4 b^3 + a^3 b^4 - a^2 b^5 + a b^6 - b^7
感谢 太和武嘉 | 七级

整个式子先乘以（a+b），这样算能出现连续的平方差，算完再除以（a+b）即可