满足|cosα|>|sinα|的角α的集合是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 10:01:10
满足|cosα|>|sinα|的角α的集合是
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满足|cosα|>|sinα|的角α的集合是
满足|cosα|>|sinα|的角α的集合是

满足|cosα|>|sinα|的角α的集合是
{α|-π/4+kπ<α<π/4+kπ,k∈Z}
因为两边都大于或等于0,所以不等式两边平方一下,再移到一边,
用一次二倍角公式 cos^α-sin^α=cos2α>0,所以2α∈(-π/2+2kπ,π/2+2kπ)


|cosα|>|sinα|
等价于
(cosα)^2>(sinα)^2
(cosα)^2-(sinα)^2>0
cos(2α)>0
2kπ-π/2<2α<2kπ+π/2
kπ-π/4<α不等式解的集合为{α|kπ-π/4<α