求 (tanx-sinx)/(sin^3 x) 当x→0时的极限

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/20 15:34:11
求 (tanx-sinx)/(sin^3 x) 当x→0时的极限
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求 (tanx-sinx)/(sin^3 x) 当x→0时的极限
求 (tanx-sinx)/(sin^3 x) 当x→0时的极限

求 (tanx-sinx)/(sin^3 x) 当x→0时的极限
(tanx-sinx)/sin3x
=(sinx/cosx-sinx)/sin3x
=(1/cosx-1)/sin2x
=[(1-cosx)/cosx]/(1-cos2x)=1/[cosx(1+cosx)]
所以极限=1/[1*(1+1)]=1/2