已知函数f(x)=log(a)(1-x^2) a>0且a不等于1 1 求f(x)的定义域和值域2若a=1/2求函数的单调区间和奇偶性
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 09:37:40
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已知函数f(x)=log(a)(1-x^2) a>0且a不等于1 1 求f(x)的定义域和值域2若a=1/2求函数的单调区间和奇偶性
已知函数f(x)=log(a)(1-x^2) a>0且a不等于1 1 求f(x)的定义域和值域
2若a=1/2求函数的单调区间和奇偶性
已知函数f(x)=log(a)(1-x^2) a>0且a不等于1 1 求f(x)的定义域和值域2若a=1/2求函数的单调区间和奇偶性
1.1-x^2>0,x^20,有极小值=0;
当x->+1或-1时,f(x)->+∞,
f(-x)=-log(2)(1-x^2)=f(x),则函数是偶函数
所以,函数是偶函数,在x∈(-1,0]时,函数递减;在x∈[0,+1)时,函数递增
1、1-x²>0,x²-1<0,-1
因此 f(x) 的值域:当 a>1时,(-∞,0)
当 02、a=1/2,根据上述讨论,f(x)在(...
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1、1-x²>0,x²-1<0,-1
因此 f(x) 的值域:当 a>1时,(-∞,0)
当 02、a=1/2,根据上述讨论,f(x)在(-1,0]单调上升;f(x)在[0,1)单调下降
f(-x)=log(a)(1-(-x)²)=log(a)(1-x²)=f(x)
所以 f(x) 是偶函数
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