已知圆C：（x-3)²+（y-4）²=4及两点A（-1,0）,B（1,0）,P（x,y）,为圆C上任意一点,求|AP|²+|BP|²的最小值.求思路

已知圆C：（x-3)²+（y-4）²=4及两点A（-1,0）,B（1,0）,P（x,y）,为圆C上任意一点,求|AP|²+|BP|²的最小值.求思路
已知圆C：（x-3)²+（y-4）²=4及两点A（-1,0）,B（1,0）,P（x,y）,为圆C上
任意一点,求|AP|²+|BP|²的最小值.求思路

已知圆C：（x-3)²+（y-4）²=4及两点A（-1,0）,B（1,0）,P（x,y）,为圆C上任意一点,求|AP|²+|BP|²的最小值.求思路
很简单.直接带入
原式=2x^2+2y^2+2=2(x^2+y^2)+2
左边括号里的意义就是求p点和原点的距离
求最小值.则转变为求p点与远点的最近距离
连接p与原点就可以知道最小值是5-2=3
所以最终答案是8