作业帮已知：loga1 b1=loga2 b2=……logan bn=N求证:loga1a2……an （b1b2……bn）=N
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/26 13:08:39
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已知：loga1 b1=loga2 b2=……logan bn=N求证:loga1a2……an （b1b2……bn）=N
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已知：loga1 b1=loga2 b2=……logan bn=N求证:loga1a2……an （b1b2……bn）=N
只需做个换底即可
lgb1/lga1=lgb2/lga2=……=lgbn/lgan=N
有分式的合比性质得
（lgb1+lgb2+……+lgbn）/（lga1+lga2+……+lgan）=N
即（lgb1b2……bn）/lg（a1a2……an）=N
然后换底得lga1a2……an（b1b2……bn）=N