在Rt△ABC中,∠C＝90°,∠A、∠B的 对边是a、b,且满足a的平方-ab-b的平方=0,则tanA等于多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 19:23:52
在Rt△ABC中,∠C＝90°,∠A、∠B的 对边是a、b,且满足a的平方-ab-b的平方=0,则tanA等于多少?
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在Rt△ABC中,∠C＝90°,∠A、∠B的 对边是a、b,且满足a的平方-ab-b的平方=0,则tanA等于多少?
在Rt△ABC中,∠C＝90°,∠A、∠B的 对边是a、b,且满足a的平方-ab-b的平方=0,则tanA等于多少?

在Rt△ABC中,∠C＝90°,∠A、∠B的 对边是a、b,且满足a的平方-ab-b的平方=0,则tanA等于多少?
a的平方-ab-b的平方=0 (a/b)^2-(a/b)-1=0 a/b=[1±根号5]/2 tanA=a/b>0
tanA=[1+根号5]/2

（1-根号5）/2

tanA=a/b
对于 a^2-ab-b^2=0
两边同除以b^2，得 （ a^2-ab-b^2）/ b^2=0
即 （a/b）^2-（a/b）-1=0
接着把a/b看做一个整体解得a/b=（1+√(5））/2或（1-√(5））/2
又因为∠A大于0...

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tanA=a/b
对于 a^2-ab-b^2=0
两边同除以b^2，得 （ a^2-ab-b^2）/ b^2=0
即 （a/b）^2-（a/b）-1=0
接着把a/b看做一个整体解得a/b=（1+√(5））/2或（1-√(5））/2
又因为∠A大于0°小于90°，所以tanA大于0
所以a/b=（1+√(5））/2
注：“√( ”为根号

收起

a^2+b^2=c^2
tanA=a/b;
a^2=ab+b^2;
两边同除以b^2
(tanA)^2-tanA-1=0
tanA=(1+根号5)/2或者(1-根号5)/2(舍)，因为A未锐角


a+b=m+1
ab=m
a^2+b^2=5=(a+b)^2-2ab
(m+1)^2-2m=5
m^2=4
m=2 or -2
ab=m>0
m=2

在RT△ABC中∠C=90°,S=18根号3,a 在RT△ABC中,∠C=90°,a+b=14cm,c=10cm,求RT△ABC的面积 已知在RT△ABC中,∠C=90°,若a+b=14cm,c=10cm,则RT△ABC的面积是 在RT△ABC中,∠C=90°若a:b=3:4,c=10则RT△ABC的面积是 在rt△abc中 ∠c=90°c=10 a=b,则a= 在Rt△ABC中,∠A=90°,a=2b,c=6,求a,b. 已知在Rt△ABC中,∠C=90°,a=4,c=8,解这个直角三角形 如图,在Rt△ABC中,∠C等于90°,图中有三个正方形,证明a=b+c? 在rt△ABC中,已知∠C=90°,c=7.34,a=5.28,解这个直角三角形 在RT△ABC中,∠C=90°,c=25,b=15,则a=? 在Rt△ABC中,∠C=90°,则(a+b)/c的取值范围是? 在Rt△abc中,∠c=90°,a:b=3:4,C△abc=24,求S△abc. 已知,如图所示,在rt△abc与rt△a'b'c'中,∠c=∠c'=90°,∠a=∠a'=30°,试说明△abc相似于△a’b‘c’ 已知Rt△ABC中,∠C＝90°,若a+b＝14cm,c＝10cm,则Rt△ABC的面积是 在RT△ABC中,∠C=90°,a+b＝10,b/a＝4.求a,b,c,tanA 已知在Rt△ABC中,∠C=90° ,a+b=17 ,ab=60且a 已知在Rt△ABC中,∠C=90°,a+b=17,ab=60,且a 在RT△ABC中,∠A=90°,若a=25,c=24,则b=