已知函数f(x)=-x^3+3x^2+9x=a (1)求f(x)的单调递减区间； （2）若f(x)在区间[-2,2]上的最大值为20,求它在该区间上的最小值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 17:39:56
已知函数f(x)=-x^3+3x^2+9x=a (1)求f(x)的单调递减区间； （2）若f(x)在区间[-2,2]上的最大值为20,求它在该区间上的最小值.
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已知函数f(x)=-x^3+3x^2+9x=a (1)求f(x)的单调递减区间； （2）若f(x)在区间[-2,2]上的最大值为20,求它在该区间上的最小值.
已知函数f(x)=-x^3+3x^2+9x=a (1)求f(x)的单调递减区间； （2）若f(x)在区间[-2,2]上的最大值为20,求它在该区间上的最小值.

已知函数f(x)=-x^3+3x^2+9x=a (1)求f(x)的单调递减区间； （2）若f(x)在区间[-2,2]上的最大值为20,求它在该区间上的最小值.
（I）f′（x）=-3x2+6x+9．
令f′（x）＜0,解得x＜-1或x＞3,
所以函数f（x）的单调递减区间为（-∞,-1）,（3,+∞）．
（II）因为f（-2）=8+12-18+a=2+a,f（2）=-8+12+18+a=22+a,
所以f（2）＞f（-2）．
因为在（-1,3）上f′（x）＞0,所以f（x）在[-1,2]上单调递增,
又由于f（x）在[-2,-1]上单调递减,
因此f（2）和f（-1）分别是f（x）在区间[-2,2]上的最大值和最小值,于是有22+a=20,解得a=-2．
故f（x）=-x3+3x2+9x-2,因此f（-1）=1+3-9-2=-7,
即函数f（x）在区间[-2,2]上的最小值为-7．

(1)对f(x)求导有f(x)‘=-3x^2+6x=9，令f(x)‘≤0,得到x≥3或x≤-1,即为单调递减区间
（2）（-1,3）为单调递增区间，故f(x)在（-2,-1）递减，在（-1,2）递增
f(-2)=2+a,f(2)=22+a，显然最大值为f(2)=22+a=20，则a=-2,最小值为f(-1)=-5+a=-7

已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知函数f(x)=3x+2,x 已知函数f(x)={3x+2,x 已知二次函数f(x)满足f(3x+1)=9x^2-6x+5,求f(x) 已知函数f (x )=|x +2|+x– 3 用分段函数表示f (x ) 已知函数f(x)=2^-x(x大于等于3) f(x+1)(x 已知函数f(x)={2^x,x≥3 f(x+1),x 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x^2+x,则f(x)=? 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x平方＋x 则f(x)= 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x^2+x,则f(x)是多少? 已知函数f(x)=3x²-5x+2,求f(f(x))= 已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=? 函数表达法已知2f(x)+f(-x)=3x+2,求f(x) 已知函数f(x)=2x^3-9x^2+12x-3 已知函数f(x)=2x^3-9x^2+12x-3 求f(x)的单调增区间求f(x)的极大值 (1) 已知f(x+1)=x*2+x,求f(x).(2)已知f(x-1/x)=(x+1/x)*2,求f(x) (3)已知f[f(x)]=2x)-1,求一次函数f(x) 设函数f(x)=x^3-3x^2-9x-k,已知f(x)求过程！！谢谢了 1.若f(x)=(ax)/(2x+3),使f[f(x)]=x,求f(x)2.已知f(x)是一次函数f[f(x)]=9x+4,求f(x) 已知函数f(x)满足3f(x)+2f(-x)=x+3,则f(x)=