1加二分之一加三分之一加四分之一.加十分之一,求值在哪两个自然数之间?要过程,答案我知道,这是个小学题,不能硬算.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 15:09:24
1加二分之一加三分之一加四分之一.加十分之一,求值在哪两个自然数之间?要过程,答案我知道,这是个小学题,不能硬算.
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1加二分之一加三分之一加四分之一.加十分之一,求值在哪两个自然数之间?要过程,答案我知道,这是个小学题,不能硬算.
1加二分之一加三分之一加四分之一.加十分之一,求值在哪两个自然数之间?
要过程,答案我知道,这是个小学题,不能硬算.

1加二分之一加三分之一加四分之一.加十分之一,求值在哪两个自然数之间?要过程,答案我知道,这是个小学题,不能硬算.
原式 S = 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 …… + 1/10 (1)式
= 1 + (1-1/2) + (1-2/3) + (1-3/4) + …… + (1-9/10)
= 10 - 1/2 - 2/3 - 3/4 …… - 9/10 (2)式
将（1）、（2）式相加,得
2S = 11 - 1/3 - 1/2 - 3/5 - 2/3 - 5/7 - 3/4 - 7/9 - 4/5
化简一下,即是：
2S = 10 - 1/2 - 7/5 - 5/7 - 3/4 - 7/9
= 8 - 1/4 - 2/5 - 5/7 -7/9
那么
S = 4 - 1/8 - 1/5 - 5/14 -7/18
= 4 - 1/8 - 1/5 - (1/2 - 1/7) - (1/2 -1/9)
= 3 - 1/8 - 1/5 + 1/7 + 1/9
现在就变成了 （1/8 + 1/5）与 (1/7 + 1/9)的比较,若前者大于后者,求值就在2、3之间,若前者小于后者,求值就在3、4之间.
易知：
1/9比1/10略大一点点,故（1/5 - 1/9）比1/10即0.1略小一点点；
而 （1/7 - 1/8）绝对小于 （1/5 - 1/9）.
故 （-1/8 - 1/5 + 1/7 + 1/9）小于0
即,S=1+1/2+1/3+1/4……+1/10将置于2和3之间.大概比2.9略大.
P.S.
这个解释好像颇为复杂,可能小学生不大能理解.嘿嘿,但这类的题目只要静下心来,条分缕析一下就行了.建议将我的步骤写在纸上,慢慢想一下,也许就OK了.
鄙人不才,目前尚想不出更清晰明了的方法,难为小学生了.

(一加二分之一加三分之一加四分之一)乘(二分之一加三分之一加四分之一加五分之一)减（一加二分之一加三分之一加四分之一加五分之一）乘（二分之一加三分之一加四分之一）是多少? 二分之一加三分之一加四分之一加五分之一加六分之一加十分之一 三分之一加二分之一 二分之一加三分之一加四分之一加五分之一加六分之一加七分之一加八分之一加九分之一 二分之一加三分之一加四分之一……+2004分之一 二分之一加三分之一加四分之一加五分之一……加十分之一怎么做 一加二分之一加三分之一加四分之一.加n分之一的极限怎么求啊? 二分之一加三分之一加三分之二加四分之一加到六十分之五十九等于 二分之一加三分之一加三分之二加四分之一加到六十分之五十九等于 三分之一加二分之一加1%加1%等于几? 数学简便计算二分之一加三分之一加三分之二加四分之一加四分之二加四分之三加五分 二分之一加三分之一加四分之一加五分之一等于多少? (一减二分之一)加(二分之一减三分之一)加(三分之一减四分之一)加.加(2012分之1减2013分之1) （一加二分之一加三分之一加四分之一）乘（二分之一加三分之一加四分之一加五分之一）减（一加二分之一加三分之一加四分之一加五分之一）乘（二分之一加三分之一加四分之一） （一减二分之一减三分之一减四分之一减五分之一）乘（二分之一加三分之一加四分之一 二分之一乘三分之一加三分之一乘四分之一加四分之一乘五分之一加.九十八分之一乘九十九分之一 等于 二分之一乘三分之一加三分之一乘四分之一加四分之一乘五分之一.加四十一分之一乘四十二分之一是 二分之一加七分之一加四分之一加四分之一?能简算要简算!