作业帮(1+1/2)(1+1/4)(1+1/16)(1+1/256)=?用平方差公式计算 .
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/02 14:14:29
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(1+1/2)(1+1/4)(1+1/16)(1+1/256)=?用平方差公式计算 .
(1+1/2)(1+1/4)(1+1/16)(1+1/256)=?用平方差公式计算 .
(1+1/2)(1+1/4)(1+1/16)(1+1/256)=?用平方差公式计算 .
小技巧 乘一个除一个（1-1/2） 即可 你自己试试（1-1/2）(1+1/2)(1+1/4)(1+1/16)(1+1/256)÷（1-1/2）=(1-1/4)(1+1/4)(1+1/16)(1+1/256)÷（1-1/2）=……=(1-1/256)(1+1/256)÷1/2=65535/32768
原式=(1-1/2)*(1+1/2)*(1+1/4)*(1+1/16))*(1+1/256)/(1-1/2) =(1-1/2)*(1+1/2)=1-(1/2)=1-1/4 =(1-1/2)*(1+1/2)*(1+1/4) =(1-1/4)*(1+1/4) =1-1/16 反复用平方差 且分母1-1/2=1/2 就是(1-1/256)/(1/2) =2(1-1/256) =2-2/256 （关键在于先乘以1-1/2，再除以1-1/2）