已知a+b=2,ab=-8,求a^2 (a+b)-ab (a+b)+b^2 (a+b)的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/07/18 12:24:00

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已知a+b=2,ab=-8,求a^2 (a+b)-ab (a+b)+b^2 (a+b)的值
已知a+b=2,ab=-8,求a^2 (a+b)-ab (a+b)+b^2 (a+b)的值

已知a+b=2,ab=-8,求a^2 (a+b)-ab (a+b)+b^2 (a+b)的值
a+b=2
(a+b)^2=2^2
a^2+2ab+b^2=4
a^2+b^2=4-2ab=4-2*(-8)=20
a^2 (a+b)-ab (a+b)+b^2 (a+b)
=(a+b)(a^2-ab+b^2)
=(a+b)(a^2+b^2-ab)
=2*(20-(-8))
=2*28
=56

(a+b)^2=a^2 +2ab +b^2=2^2=4
a^2 +b^2=4-2ab=4-2(-8)=20
a^2 (a+b)-ab (a+b)+b^2 (a+b)
=(a+b)(a^2 -ab +b^2)
=2×[20-（-8）]
=56

a²（a+b）-ab（a+b）+b²（a+b）
=（a+b）（a²-ab+b²）
=（a+b）（a²+2ab+b²-3ab）
=（a+b）[（a+b）²-3ab]
因为 a+b=2,ab=-8，代入以上等式得：
a²（a+b）-ab（a+b）+b²（a+b）=2x[2²-3（-8）]=56

已知a+b=6,ab=8,求（a^2+b^2)(a-b)^2 已知a+b=6,ab=8,求（a*2+b*2)(a-b)*2 已知a-b=,ab=1/8,求-2ab+ab+ab的值已知a(a-1)-(a*a-b)=8,求a*a+b*b/2-ab的值已知a+2b=0,求a*a+2ab-b*b/2a*a+ab+b*b 已知(a+b)(a+b)=20,ab+2,求(a-b)(a-b)的值已知集合A={1,a,b}={a,a^2,ab},求a,b 已知a-b=1/2,ab=8,求-2a^2b^2+ab^3+a^3b 已知a*a-ab=3,ab+b*b=-5,求代数式a*a+b*b与a*a-2ab-b*b的值已知a+b=2,ab=-8,求a^2 (a+b)-ab (a+b)+b^2 (a+b)的值已知：a+b=2,ab=-8,求（a平方+ab）（ab+b平方）的值已知a,b满足a+b=5,a-b=1,求ab,a^2+b^2-3ab 已知3a*a+ab-2b*b=0(a不等于0,b不等于0),求a/b-b/a-(a*a+b*b)/ab的值. 已知a+b=-2,ab=-5/2,求a(a+b)(a-b)-a(a+b)^2 已知a+b=-2,ab=-2分之5,求a(a+b)(a-b)-a(a+b)平方已知a+b=-2,ab=-2分之5,求a(a+b)(a-b)-a(a+b)平方已知a+b=12,ab=20,求a(a+b)(a-b)-a(a+b)^2的值已知a+b=12,ab=20,求a(a+b)(a-b)-a(a+b)^2的值