已知a²-6a+9与b-1的绝对值互为相反数,则式子（a/b-b/a）/（a+b）的值为多少?

已知a²-6a+9与b-1的绝对值互为相反数,则式子（a/b-b/a）/（a+b）的值为多少?
已知a²-6a+9与b-1的绝对值互为相反数,则式子（a/b-b/a）/（a+b）的值为多少?

已知a²-6a+9与b-1的绝对值互为相反数,则式子（a/b-b/a）/（a+b）的值为多少?
看图

a²-6a+9+|b-1|=0
(a-3)²+|b-1|=0
a-3=0,a=3
b-1=1,b=1
（a/b-b/a）/（a+b）=(3-1/3)/4=2/3

a^2-6a+9+|b-1|=0，所以：(a-3)^2+|b-1|=0，所以：a-3=0，b-1=0，解得：a=3，b=1
(a/b-b/a)÷(a+b)=(a^2-b^2)/ab÷(a+b)=(a-b)/ab=(3-1)/3=2/3

∵ a²-6a+9=(a-3)^2≥0
根据题意，则 b-1≤0，及b≤1
∴ a=3，b=1 满足题意
（a/b-b/a）/（a+b）
=(a*a-b*b)/((a+b)*a*b)
=(a-b)/(a*b)