已知等比数列{an}各项均为正数,前n项和为80,其中最大的一项为54,又前2n项和为6560,求此数列的首项和公比
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/17 04:18:25
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已知等比数列{an}各项均为正数,前n项和为80,其中最大的一项为54,又前2n项和为6560,求此数列的首项和公比
已知等比数列{an}各项均为正数,前n项和为80,其中最大的一项为54,又前2n项和为6560,求此数列的首项和公比
已知等比数列{an}各项均为正数,前n项和为80,其中最大的一项为54,又前2n项和为6560,求此数列的首项和公比
a1(1-q^n)/(1-q)=80……………………(1)
a1(1-q^2n)/(1-q)=6560……………………(2)
(1)/(2)得 (1-q^n)/(1-q^2n)=80/6560
令q^n为x 解得x=4(这是我假设的 你自己解一下)
而最大的为54,当q>1时 an=54 即a1*q^n-1=54 与(1)联合就解出来了
当1>q>0时 ,a1=54 一切都解出来了