如图,在等腰三角形ABC中,底边BC=8cm,腰长为5cm,以BC所在直线为x轴,以BC边上的高所在的直线为y轴建立平面直角坐标系.(1)直接写出点A,B,C的坐标.(2)一动点P以0.25cm/s的速度沿底边从点B向点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 15:12:11
![如图,在等腰三角形ABC中,底边BC=8cm,腰长为5cm,以BC所在直线为x轴,以BC边上的高所在的直线为y轴建立平面直角坐标系.(1)直接写出点A,B,C的坐标.(2)一动点P以0.25cm/s的速度沿底边从点B向点](/uploads/image/z/3881374-70-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E5%BA%95%E8%BE%B9BC%3D8cm%2C%E8%85%B0%E9%95%BF%E4%B8%BA5cm%2C%E4%BB%A5BC%E6%89%80%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%BAx%E8%BD%B4%2C%E4%BB%A5BC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E9%AB%98%E6%89%80%E5%9C%A8%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%BAy%E8%BD%B4%E5%BB%BA%E7%AB%8B%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%EF%BC%8E%EF%BC%881%EF%BC%89%E7%9B%B4%E6%8E%A5%E5%86%99%E5%87%BA%E7%82%B9A%2CB%2CC%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%EF%BC%8E%EF%BC%882%EF%BC%89%E4%B8%80%E5%8A%A8%E7%82%B9P%E4%BB%A50.25cm%2Fs%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E6%B2%BF%E5%BA%95%E8%BE%B9%E4%BB%8E%E7%82%B9B%E5%90%91%E7%82%B9)
如图,在等腰三角形ABC中,底边BC=8cm,腰长为5cm,以BC所在直线为x轴,以BC边上的高所在的直线为y轴建立平面直角坐标系.(1)直接写出点A,B,C的坐标.(2)一动点P以0.25cm/s的速度沿底边从点B向点
如图,在等腰三角形ABC中,底边BC=8cm,腰长为5cm,以BC所在直线为x轴,以BC边上的高所在的直线为y轴建立平面直角坐标系.
(1)直接写出点A,B,C的坐标.
(2)一动点P以0.25cm/s的速度沿底边从点B向点C运动(P点不运动到C点),设点P运动的时间为t(单位:s).
①写出△APC的面积S关于t的函数解析式,并写出自变量t的取值范围.
②当t为何值时,△APB为等腰三角形?并写出此时点P的坐标.
③当t为何值时PA与一腰垂直?
如图,在等腰三角形ABC中,底边BC=8cm,腰长为5cm,以BC所在直线为x轴,以BC边上的高所在的直线为y轴建立平面直角坐标系.(1)直接写出点A,B,C的坐标.(2)一动点P以0.25cm/s的速度沿底边从点B向点
(1)点A,B,C的坐标分别为:
A(0,3) ,B(-4,0) ,C(4,0);
(2)①S=S△APC=½CP*3
=3/2 (8-0.25t)
=-3/8t+12,
自变量t的取值范围是;0 ≤ t ≤ 32;
②当BP=BA=5时,即:1/4 t=5,t=20,点P(1,0);
当BP=AP时,点P在AB线段的中垂线上,
此时过AB的中点(-2,3/2)且垂直于AB的直线解析式为
y=-4/3X-7/6,当y=0时,X=-7/8,
即1/4 t=4-7/8,t=25/2,点P(-7/8,0);
③当PA⊥AC时,直线PA的解析式为:y=4/3X+3,
当y=0时,X=-9/4,
即P(-9/4,0),BP=7/4,t=7;
当PA⊥AB时,直线PA的解析式为:y=-4/3X+3,
当y=0时,X=9/4,
即P(9/4,0),BP=25/4,t=25.
综上所述,t=25或t=7时,PA与一腰垂直.
谢谢问题补充:已知等腰三角形ABC的底边BC=8cm,腰长AB=5cm,一动点P在等腰三角形ABC,A为顶点,BC为底边。显然PA有两次垂直于腰的机会,若P从B
(1)A(0,3) B(-4,0) C(0,-4)
(2)①0.375t (0
A(0,3) B(-4,0) C(4,0) 高为3
1 s=1/2 * (8-0.25t) * 3=12-0.375t 0=
3 PA与AB的点乘积为0 (-4,-3)·(0.25t-4,0)=0 得 t=16
分析:(1)等腰三角形的高线,中线,角平分线在重合.从而可写出坐标.
(2)①根据BC的长可求出t的取值范围,根据三角形的面积公式可表示出S和t的关系式.
②因为P与C不能重合,所以只有一种情况BP=AP.
③当PA⊥AC时和PA⊥AB时,分两种情况求出解
(1)A(0,3),B(-4,O),C(4,O);
(2)①BP=0.25t,PC=8-0.25t.S...
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分析:(1)等腰三角形的高线,中线,角平分线在重合.从而可写出坐标.
(2)①根据BC的长可求出t的取值范围,根据三角形的面积公式可表示出S和t的关系式.
②因为P与C不能重合,所以只有一种情况BP=AP.
③当PA⊥AC时和PA⊥AB时,分两种情况求出解
(1)A(0,3),B(-4,O),C(4,O);
(2)①BP=0.25t,PC=8-0.25t.S=1/2PC•AO=1/2(8-0.25t)×3=-3/8t+12(0<t<32).
②当AP=AB时,P与B或C重合,不可能;
当BP=AP时,0.25t=根号((4-0.25t)^2+3^2),解得t=12.5.此时PO=4-0.25t=7/8
∴P(-7/8,0)).当BP=AB时,BP=5,
∴PO=1,即P(1,0).
③当PA⊥AC时,PA2+AC2=PC2,即(4-0.25t)2+32+52=(8-0.25t)2,
∴t=7.当PA⊥AB时,PA2+AB2=PB2,
即(0.25t-4)2+32+52=(0.25t)2,
∴t=25.
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